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时间:2020-02-26
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1、解直角三形应用举例教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的意义. 2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式. 3、渗透数学建模的思想,使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性. 4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力. 教学重点:对于一次函数与正比例函数概念的理解. 教学难点:根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式. 教学方法:结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法 教学过程: 1、复习旧课 前面我们学习了函数的相关知识,(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课 就象以前我
2、们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样,我们在学习了函数这个概念以后,要学习一些具体的函数,今天我们要学习的是一次函数. 顾名思义,谁能根据一次函数这个名字,类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子?(学生完全具备这种类比的能力,所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上) 这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成 ( ) 的形式. 一般地,如果 ( 是常数, )(括号内用红字强调) 那
3、么y叫做x的一次函数. 特别地,当b=0时,一次函数 就成为 ( 是常数, ) 3、例题讲解 例1、某油管因地震破裂,导致每分钟漏出原油30公升 (1)如果x分钟共漏出y公升,写出y与x之间的函数关系式 (2)破裂3.5小時后,共漏出原油多少公升 分析:y与x成正比例 解:(1) (2) (升) 例2、小丸子的存折上已经有500元存款了,从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱,小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行,用以购买她期盼已久的CD随身听(价值1680元) (1) 列出小丸子的银行存款(不计利息)y与月数x的函数关系式;
4、 (2) 多长时间以后,小丸子的银行存款才能买随身听? 分析:银行存款数由两部分构成:原有的存款500元,后存入的零用钱 解:(1) (2)1680=500+90x解得x=13.… 所以还需要14个月,小丸子才能买随身听 例3、已知函数 是正比例函数,求 的值 分析:本题考察的是正比例函数的概念 解: 说明:第一题让学生上黑板来完成,二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果,写在黑板上 4、小结 由学生对本节课知识进行总结,教师板书即可. 5、布置作业 书面作业:1、书后习题 2、自己写出一个实际中的一次函数的例子并进行讨
5、论探究活动 某居民小区按照分期付款的福利售房方式购房,政府给予一定的贴息.小明家购得一套现款价值120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和.(剩余欠款年利率为0.4%) (1)若第x( 年小明家交付房款y元,求y与x的函数关系式; (2)求第三、第十年的应付房款值. 参考答案: (1); (2)5340元 、5200元.
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