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1、课题解直角二角形(1)单位太和中学授课教师朱祥水教学目标知识与能力：使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.方法与过程：通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.情感、态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.教学重点直角三角形的解法教学难点二角函数在解直角二角形中的灵活运用.教学关键熟记直角三角形五个元素的关系教学方法合作交流教学准备多媒体教学过程问题与情
2、境师生行为设计意图活动1复习准备检查学生的知识总结情况1.在三角形中共有几个元素？2.直角三角形ABC中，/C=90°,a、b、c、/A、/B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系sinA=-cosA=btanA-ccb(2)三边之间关系a2+b2=c2(勾股定理)(3)锐角之间关系/A+/B=90°.教师提出问题学生回答让学生学会总结知识，为本节做好知识准备活动2在RtzXABC中，/C为直角(1)根据/A=60°,你能求出这个三角形的其他元素吗？(2)根据/A=60°,/B=30°,你能求出这个三
3、角形的其他元素吗？(3)根据/A=60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗？(4)根据BC=2,AC=2,你能求出这个三角形的其他元素吗？教师利用多媒体展示，学生思考交流体会数学知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，由此引入对直角三角形已知元素求未知兀素的探究C长(保留根号)？ADCB3、由上述问题的分析归纳得出解直角三角形的定义由直角三角形中已知元素，求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形活动4巩固练习1、在下列直角三角形中不能求解的是()A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、
4、已知两角活动3例题示范例在RtzXABC中，ZB=35°,b=20,解这个三角形B2、RtAABC中,/C=90度,a,b,c分别是/A,/B,/C的对边.(1)已知/B=45,c=v6,解这个直角三角形(2)在4ABC中，/C为直角，AC=6,/BAC的平分线AD=43,解此直角三角形。(3)已知/A-/B=30,b+c=30,解这个直角三角形(4)如图在△ABC中,/C=90度，2sinA=2,D为AC上的一点，NBDC=45,DC=6.求AB的长5补充练习(5)在四边形ABCD中，/A=600,AB±B
5、C,AD±DC,AB=20cm,CD=10cm,求AD,BC的教师点拨让学生体会解直角学生思考，三角形的并写出解方法，提答过程高学生分教师规范析问题解解答格式，决问题的及在解题能力中注意事项教师展示巩固所学问题，学生内容，提独立思考，高学生解并在练习决问题能本板演过力与速程度，培养全班交流良好的思教师适当维习惯点拨活动5课堂小结请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。教师总结1、在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题2、选取关系式时要
6、尽量利用原始数据，以防止累积错误”3、解直角三角形的方法遵循有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”学生总结，教师补充梳理本节知识，使知识更加条理化、系统化，活动6课外作业1、课本P101中1题和2题2、预订下一节内容，要求了解什么是仰角和俯角补充作业：3如图，根据图中已知数据，求AABC其余各边的长，各角的度数和△ABC的面积.A4cm/B30^^^教师布置作业学生课后完成达到知识的灵活运用为卜节课的学习做好知识准备板书设计§解直角二角形多媒体屏幕B/例题过程/练习过程AC教后记
