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时间:2020-06-20
《《解直角三形》基础测试.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《解直角三角形》基础测试一填空题(每小题6分,共18分):1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA= ,sinB= ,tanB= ,cotB= ;2.直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,∠A是锐角,则sinA= ;3.等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的余切值为 .答案:1.,,,;2.;3..二选择题:(每题5分,共10分):1.sin2+sin2(90°-)(0°<<90°)等于……………………………………( )(A)0(B)1(
2、C)2(D)2sin22.(0°<<90°)等于………………………………………………( ) (A)sin(B)cos(C)tan(D)cot答案: 1.B;2.C.三计算题(每小题6分,共18分):1.tan30°cot60°+cos230°-sin245°tan45°解:tan30°cot60°+cos230°-sin245°tan45°=.+-=+-=;2.sin266°-tan54°tan36°+sin224°;解:sin266°-tan54°tan36°+sin224°=(sin266°+cos266°)-ta
3、n54°cot54°=1-1=0;3..解:===2.四解直角三角形(△ABC中,∠C=90°,每小题6分,共24分):1.已知:c=8,∠A=60°,求∠B、a、b.解:a=csin60°=8=12,b=ccos60°=8=4,∠B=30°.2.已知:a=3,∠A=30°,求∠B、b、c.解:∠B=90°-30°=60°,b=atanB=3=9,c==.(另解:由于=sinA,所以c=).3.已知:c=,a=-1,求∠A、∠B、b.解:由于,所以,由此可知,∠A=45°,∠B=90°-45°=45°,且有b=a=-1.
4、4.已知:a=6,b=2,求∠A、∠B、c.解:由于tanA=,所以tanA=,则 ∠A=60°,∠B=90°-60°=30°,且有c=2b=22=4.五在直角三角形ABC中,锐角A为30°,锐角B的平分线BD的长为8cm,求这个三角形的三条边的长.解:又已知可得△BCD是含30°的直角三角形,所以CD=BD=8=4(cm),△ADB是等腰三角形,所以AD=BD=8(cm),则有AC=8+4=12(cm),BC=ACcot60°=12,AB=3.40米5.00米ABCD45º30º六某型号飞机的翼形状如图所示,根据图中数
5、据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米).简解:作BE垂直直线CD于E,在直角三角形BED中,有CD=5tan30°=5≈5≈2.89,作AF垂直直线CD于E,在直角三角形AFC中,∠ACF=∠CAF=45°,所以有CF=AF=BE=5,则有CD=(CF+FE)-ED =(CF+AB)-ED ≈(5+1.3)-2.89 ≈3.4又,有AC=AF=5≈5×1.414≈7.1,BD=2ED=2×2.89≈5.8; 所以CD,AC,BD的长分别约为3.4米,7.1米和5.8米.
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