数学人教版九年级下册两角相似.ppt

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1、相似三角形（3）1、(简称：三边）：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.符号语言：∴△A´B´C´∽△ABC∵在△A´B´C´和△ABC中，相似三角形的判定AC′B′A′CB活动一：2、(简称：两边夹角）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.符号语言：∴△A´B´C´∽△ABC在△ABC和△A´B´C´中，AC′B′A′CB∠A=∠A',∵（2）观察两副三角尺，其中有同样两个锐角（30°与60°，或45°与45°）的两个三角板大小可能不同，它们相似吗？试着说说理由．（1）它们

2、与全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）有何区别与联系？问题1：在△ABC与△中，如果满足∠B=∠B＇，∠C=∠C＇，那么能否判定这两个三角形相似？两角分别相等的两个三角形相似．A＇B＇C＇BACDE＇＇＇ABC符号语言：∴△A´B´C´∽△ABC在△ABC和△A´B´C´中，AC′B′A′CB∠A=∠A'∠B=∠B'∵1、已知，△ABC中，D为AB上一点，画一条过点D的直线（不与AB重合），交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线最多能画出多少条?DABCDABCDABCDABC活动二：EEEE2、如图,⊿ABC中,∠ACB=9

3、0o，CD是边AB上的高。求证：AD：CD=CD：BD,3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D．求AD的长．ADBCE问题2：（1）根据三角形相似的条件，判定两个直角三角形相似有哪些方法呢？（2）两个直角三角形全等可以用“HL”来判定，那么，满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？BCB＇AA＇C＇如何证明？活动三：问题3：（1）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，请找出图中有哪几对相似三角形，并证明你的结论．（2）如图，在△ABC中，CD是边AB上的

4、高，CD2=AD·BD，求证：△ABC为直角三角形．ABDC答：当∠1=∠ACB或∠2=∠B或AC:AP＝AB:AC,△ACP∽△ABC.解:⑴∵∠A=∠A，∴当∠1=∠ACB(或∠2=∠B)时,△ACP∽△ABC.活动四：1、已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足什么条件时,△ACP∽△ABC．APBC12⑵∵∠A=∠A，∴当AC:AP＝AB:AC时，△ACP∽△ABC.2、如图正方形边长是2，BE=CE，MN=1。线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。NMABCD

5、ENABCDEM书上P36练习　第3题；书上习题27.2第7题．作业：