数学人教版九年级下册28.2解直角三角形及其应用.ppt

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1、人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用清原一中段永峰探究在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝3,∠A＝30°，你还能求出哪些未知元素呢？ABCabc330°ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程．在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），那么就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．已知条件1、两直角边(a，b)2、斜边，一直角边(c，a)4、斜边，一锐角(c，∠A)求法锐角，邻边(∠A，b)3、一直

2、角边，一锐角锐角，对边(∠A，a)｛例1在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，c＝6，解直角三角形．BAC例2如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形。ABCABCDαβ例3:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高?仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.介绍:ABCDαβ例3:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°

3、，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高?练习：在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB？ABCD利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．数学就在我们的身边这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？作业：P77习题28.2第2-5题；