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时间:2019-06-13
《28.2 解直角三角形及其应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、28.2解直角三角形及其应用——南海上的数学秭归实验中学马德亮学习目标:1.了解方位角;2.会运用解直角三角形的知识解决有关实际问题;3.体会数形结合和数学模型思想.学习重点:把实际问题转化为解直角三角形的问题.教学过程:一、知识回顾1.边角之间的关系2、引入南海也是个迷人的世界。天是一片蓝玉,海是一块翡翠。远望水天相连,翡翠和蓝玉合璧,蔚为壮观。俯看清澈明亮的海水,龙虾、燕鱼、海龟五彩缤纷,令人心旷神怡。南海是祖国巨大的蓝色宝库。她拥有难以计数的珍贵的海洋生物,蕴藏着极为丰富的矿产资源,贮存了用之不竭的海洋动力。仅曾母暗沙
2、,就以丰富的石油储量而享有“第二波斯湾”的美誉。二、问题探究问题1:南海上有一个小岛A,它周围8nmile内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12nmile到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?(1)渔船由B向东航行,到什么位置离海岛A最近?(2)最近的距离怎样求?(3)如何判断渔船有没有触礁?问题2:一艘海轮在南海巡逻,位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80nmile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南
3、偏东34°方向上的B处。(1)你能确定B的位置吗?试画图说明.(2)灯塔P在海轮A的什么方向?(3)B处距距离灯塔P有多远?(结果取整数)(1)结合题目的条件,你能确定图中哪些线段和角?(2)你能写出解题过程吗(要求过程完整规范)?三、归纳总结:利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是什么?四、巩固提高:1、如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2km.有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.(1)求点P到海岸线l的距离;(2)小船从点P处沿
4、射线AP的方向航行一段时间后到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.(结果都保留根号)2、如图,一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行,船在A处时,灯塔S在船的北偏东30°,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船的北偏东75°,(运算结果保留根号)(1)求船在B处时与灯塔S的距离;(2)若船从B处继续向正北方向航行,问经过多长时间船与灯塔S的距离最近.五、反思:(1)回顾利用直角三角形的知识解决实际问题的过程,你认为一般步骤是什么?关键是什么?(2)有的同学说,类似于方程、函数、不等式,
5、解直角三角形的知识也是解决实际问题的有效数学工具,对此你有什么看法?
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