数学人教版九年级下册28.2解直角三角形及其应用（2）.ppt

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1、28.2解直角三角形及其应用——构造直角三角形三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA＝absinA＝ac1、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据tanB＝absinB＝bccosB＝ac知识回顾2、特殊角的三角函数值30°45°60°sinacosatana1┌┌4504503006001211学习目标1.掌握仰角和俯角的概念.2.能将实际问题抽象为数学问题，画出几何图形，建立数学模型，培养分析和解决问题的能力；3．体会建模、转化、数形

2、结合等数学思想和方法.45°AC=______,∠A=_________1.在△ABC中，∠C=(1)已知∠B=45°，BC=2,则AB=__________,90°(2)已知BC=，AB=2,那么AC=___,∠A=___,∠B=___2160°30°牛刀小试BＣA1.在△ABC中，∠C=已知∠B=45°，BC=2,2.D则AB=__________,AC=_________,∠A=_________90°245°75°求AB的长.探索发现3.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠ABC的值为______

3、__。作辅助线构造直角三角形！1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）ABCDαβ仰角水平线俯角学以致用解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高为277mABCDαβ2.如图，河对岸有一铁塔AB。在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。ABDC学以致用1.如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C

4、,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米,求河的宽度.D60°45°ABCBC100米D巩固提高2.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF30°60°巩固提高说一说这节课你的收获是什么？你还有什么疑惑？小结与作业作业：1.必做题P782、3、4题2.选做题P798题3.拓展题1.把实际问题转化成数学问题的关键：（1）

5、将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图；（2）将题目中的已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系；2.应用解直角三角形的前提是准确找到已存在的直角三角形或添加适当的辅助线构造出直角三角形；3.注意常见问题模型以及方程思想在解题中的运用。AABBCCDD甲乙CB如果甲楼与乙楼底部AC间有两个相距3米的观察点，利用测角仪，你能测出乙楼的高度吗？（说说你的方案）AED3米