数学人教版九年级下册28.2.1解直角三角形(1).ppt

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1、28.2解直角三角形（第1课时）复习回顾锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。30°45°60°sinαcosαtanα三角函数锐角α特殊角三角函数值ABCcab斜边正弦余弦正切引例△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝3,∠A＝30°，求∠B,a,c.ABCab=c330°???解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°∴∠B=90°-30°=60°∵在Rt△ABC中，∠A＝30°ABC6个元素三边两个锐角一个直角（已知）5个定义：由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，

2、叫.解直角三角形abc解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：(1)三边之间的关系：(2)两锐角之间的关系：(3)边角之间的关系：bABCa┌c这三个关系式中，每个关系式都包含元素，知其中元素就可以求出.三个两个第三个元素例题ACB解：根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你试着计算一下？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5mABC解决有关比萨斜塔倾斜的问题．练习1在△ABC中，∠C

3、＝90°，c＝2,∠B＝30°,解这个直角三角形.ABCabc=230°???优选关系式是关键在直角三角形的六个元素中，除直角外，再知道两个元素(其中至少有一个是边)，这个三角形就可以确定下来，即可由已知的两个元素求出其余的三个元素。在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形。小结解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：(1)三边之间的关系：(2)两锐角之间的关系：(3)边角之间的关系：bABCa┌c这三个关系式中，每个关系式都包含元素，知其中元素就可以求出.三个两个第三个元素补充练习填空：在直角三角形

4、ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.(1)c＝10,∠B＝45°,则a＝，b=,S△=.(2)a＝10,S△＝50,则b＝,∠A＝.