数学人教版九年级下册28.2.1解直角三角形.ppt

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1、28.2.1解直角三角形藤县第三中学陈辉教学目标（1）了解解直角三角形的意义和条件；（2）能根据直角三角形中除直角以外的两个元素（至少有一个是边），解直角三角形。30°45°60°sinαcosαtanα角α三角函数222213填一填记一记解决有关比萨斜塔倾斜的问题．设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m问：倾斜角∠A是多少？所以∠A≈5.47°ABCABC可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算

2、一下吗？问题1.（1）直角三角形中，除直角外还有几个元素呢？解直角三角形ABabcC一、解直角三角形定义:在直角三角形中，由除直角外的已知元素求其他未知元素的过程．（2）这五个元素有什么关系呢？（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC关系：锐角三角函数关系式的变形：sinA＝accosA＝bctanA＝ab·a＝sinA·cb＝cosA·ca＝tanA·bc＝asinAb＝atanAc＝bcosA问题2：知道5个元素当中几个，就可以求其他元素？在Rt△ABC中,想一想你发现了什么不能

3、不能一角一角一边ABC两角（2）根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?（1）根据∠A=60°，你能求出这个三角形的其他元素吗?（3）根据∠A=60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗?（4）根据BC=2，AC=2，你能求出这个三角形的其他元素吗？∠BACBC两边∠A∠BAB在Rt△ABC中,(其中至少有一个是边),想一想在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.我发现了：一角一边两边两角不能求其它元素一角能求其它元素1.已知两条边:2已知一边一角:⑴两直角边⑵一直角边和斜边

4、⑴一直角边和一锐角⑵斜边和一锐角猜想归纳，解直角三角形的类型：例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形解：ABC尽量选择原始数据,避免累积错误例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？尽量选择原始数据,避免累积错误在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）c=30,b=20;解：根据勾股定理ABCb=20a=30c解题时要先把直角三角形画出来在Rt△ABC中，∠C＝90°，根

5、据下列条件解直角三角形；(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；(3)∠B＝30°，a=BACba=c（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：归纳小结作业：P77第1题谢谢