数学人教版九年级下册28.2.1 解直角三角形.ppt

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1、28.2.1解直角三角形西峰区彭原初级中学孙浩宏旧知回顾已知△ABC，如图所示,思考下列问题并填空1.什么是∠A的正弦？sinA=2.什么是∠A的余弦？CosA=3.什么是∠A的正切？tanA====b对边邻边acabc30°45°60°sinαcosαtanα角α三角函数2222134.填一填记一记教学目标1识记解直角三角形的概念，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2通过综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，

2、逐步提高分析问题、解决问题的能力。3渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯。活动一：阅读课文72页…73页例1之前内容，解答下列问题：填空：1一般地，直角三角形中，除直角外，共有（）个元素，即（）条边和（）个锐角，由直角三角形中已知元素，求出（）的过程，叫解直角三角形。2解直角三角形的关系：①三边之间的关系：（）②两锐角之间的关系：（）③边角之间关系：（）（）（）活动一自主学习a2＋b2＝c2勾股定理∠A＋∠B＝90ºtanA＝absinA＝accosA＝bc532其余的元素锐角三角函数关系式的变形：s

3、inA＝accosA＝bctanA＝ab·a＝sinA·cb＝cosA·ca＝tanA·bc＝asinAb＝atanAc＝bcosA例1在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形.活动二：试一试例题探究解:在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的过程,叫解直角三角形ABC∵tanA＝==BCAB∴∠A=60°,∠B=90°—∠A=90°—60°=30°,AB=2AC=2例2：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)ＡＣＢabc参考值t

4、an35°≈0.70sin35°≈0.57Cos35°≈0.82活动二：试一试例题探究解:∵尽量选择原始数据,避免累积错误35°20？？？∵∴活动三达标测评试一试你学会了吗？练习:在Rt△ABC,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形（1）∠B=45°,c=20,（2）∠B=30°,a=,解题时要先把直角三角形画出来请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。活动四今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题选取关系式时要

5、尽量利用原始数据，以防止“累积错误”解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”布置作业：在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形：（1）a=6,b=6（2）∠A=60°,b=4（3）∠A=2∠B,a=3再见