数学人教版九年级下册28．2.1　解直角三角形.ppt

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1、第二十八章　锐角三角函数28．2.1解直角三角形28．2.1解直角三角形探究新知活动1知识准备1．在三角形中共有几个元素？三角形中共有六个元素，分别是三角形的三个角和三条边．28．2.1解直角三角形2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，那么a，b，c，∠A，∠B这五个元素之间有哪些等量关系呢？28．2.1解直角三角形活动2教材导学1．直角三角形两锐角之间的关系如图28－2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果∠A＝25°，那么∠B＝______．图28－2－165°28．2.1解直角三角形

2、2．直角三角形三边之间的关系如图28－2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果BC＝6cm，AC＝8cm，那么AB＝______cm；如果AB＝5cm，AC＝4cm，那么BC＝______cm.3．直角三角形边角之间的关系如图28－2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果∠A＝30°，BC＝4cm，那么AB＝8cm，AC＝________cm.10328．2.1解直角三角形新知梳理►　知识点一　解直角三角形的定义一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程

3、，叫做解直角三角形．28．2.1解直角三角形►　知识点二　锐角三角函数28．2.1解直角三角形图28－2－228．2.1解直角三角形探究问题一　已知两边，解直角三角形互动探究28．2.1解直角三角形[听课笔记]_____________________________________________________________________[解析](1)是已知斜边和一直角边解直角三角形；(2)是已知两直角边解直角三角形．28．2.1解直角三角形28．2.1解直角三角形[归纳总结]28．2.1解直角三角形探究问题二　已知一边和一

4、锐角，解直角三角形例2在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，∠A＝45°，解这个直角三角形．28．2.1解直角三角形[听课笔记]_____________________________________________________________________28．2.1解直角三角形28．2.1解直角三角形例3在△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，∠A＝30°，解这个直角三角形．[听课笔记]___________________________________________________________________

5、__28．2.1解直角三角形28．2.1解直角三角形[归纳总结]28．2.1解直角三角形备选探究问题　构造直角三角形求边或角C28．2.1解直角三角形28．2.1解直角三角形28．2.1解直角三角形[点评]把不规则图形补成规则图形是解决此类面积问题的常用方法．[归纳总结]构造直角三角形的常见方法有：(1)图形中没有直角时，作三角形的高；(2)图形中有直角时，围绕该直角构造直角三角形；(3)通过相等的角，把锐角转化到直角三角形中．