人教版初中数学九年级下册28.2.1解直角三角形.ppt

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1、28.2解直角三角形（第1课时）通化市第十七中学校陈向英教学目标：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．回顾与思考1.在Rt△ABE中，∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=c,则SinA＝，sinB=，cosA=，cosB=，tanA=，tanB=。BCAacb2.30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60

2、°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于cosα，角度越大，函数值越小。二解决有关比萨斜塔倾斜的问题．1972年的情形:设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），Rt△在ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m利用计算器可得∠A≈5°28′类似地，可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角。如果将上述问题推广到一般情况，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它锐角的度数。ABCABC一般的，直角三角形中，除直角外，共

3、有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。解直角三角形（1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？（2）知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？探究（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形中，除直角外其它元素有下面一些关系：事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．ABa

4、bcC例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形解：ABC例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；a=30,b=20;练习解：根据勾股定理ABCb=20a=30c（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC

5、的平分线，解这个直角三角形。DABC6解：∵AD平分∠BAC练习解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式归纳小结解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c