人教版九年级下册28.2.1解直角三角形.ppt

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1、28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形平舆一中杨晓芳比萨斜塔自学指导自学教材72--73页内容并思考：1.在直角三角形中除直角外共有几个元素？这几个元素有什么关系？2.什么叫解直角三角形?3.知道五个元素中的几个（元素是否有限制？）,就可以求其余元素?4.解直角三角形有几种类型？1.理解什么叫解直角三角形，掌握直角三角形的边角关系。2.掌握解直角三角形的根据,能由已知条件解直角三角形。重点：解直角三角形的方法。难点：选择恰当的边角关系解直角三角形。学习目标一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定

2、理）(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:除直角外，有5个元素，即有三条边和两个角，ＡＣＢabc锐角三角函数知识链接把“比萨斜塔”这道题转化为解直角三角形的一道题.ABC将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.由直角三角形中的已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.定义ABabcC思考：知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？在Rt△ABC中（2）根据∠A=30°,∠B=60°,你能求出这个三角形的其他元素吗?（1）根据∠B=30°，你能求出这个三角形的其他元素吗?（4）根据BC=，A

3、C=2，你能求出这个三角形的其他元素吗？小组活动（3）根据∠A=45°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.探究解直角三角形例题：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=，BC=，解这个直角三角形.ABC解：∵∴∠A=60º，∠B=90º-60º=30ºAB=2AC=请在例题的基础上交换上面的条件和结论中的任何一个元素，对例题进行变式.自学检测1.Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，AB=10，那么BC=____，tanB=______．

4、2.在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么sinA=________．3.在下列直角三角形中不能求解的是（）A.已知一直角边一锐角B.已知一斜边一锐角C.已知两边D.已知两角4.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是(　　)A．b·cosB＝cB．c·sinA＝aC．a·tanA＝bD．c·tanB＝b5.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠A=45°，BC=，解此直角三角形.8DB解直角三角形的类型当堂训练1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=，AC=，则∠A的度数为_____

5、_．2.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则AB的长为________．3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，则BC的长为（）A.10tan50°B.10cos50°C.10sin50°D.30ºB4.如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB=4，sinA=，则平行四边形ABCD的面积是________．5.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，D是边AB上一点，∠BDC＝45°，AD＝4.求BC的长(结果保留根号)．1.（兰州中考）如图在是△ABC中，∠B＝90°，BC=2AB，

6、则cosA为（）．A.B.C.D.2.（2016包头）如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E,若∠A＝60°，求BC的长（计算结果保留根号）C中考链接∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式类型两边一边一角解直角三角形：直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c解直角三角形：盘点收获