全等三角形及其性质.ppt

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1、知识回眸知识点1.平移前后两个图形有什么关系？轴反射和旋转前后呢？2.两个能够重合的三角形有什么性质？两个图形的位置发生改变，形状和大小没有变化。它们对应的边和角相等，面积相等等第1课时全等三角形及其性质学习目标1.理解全等形及全等三角形的概念并掌握全等三角形的性质，提高观察图形的能力。2.通过自主学习、合作探究，学会找全等三角形的对应边和对应角的方法。3.全力以赴，享受成功学习的快乐，体会数学图形的直观美。重点：探究全等三角形的性质。难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角。预习自查问题1：叫作全等形.叫作全等三角形。问题2：全等三角形的

2、性质是。问题3：在下图中，△ABC≌△DEF,∠A和∠D，∠B和∠E，是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角.ABFCED问题4：如上图，说出这两个三角形中相等的边和角。问题5：如上图，已知AB=5DF=8BC=10求DE的长。能够完全重合的两个图形能够完全重合的两个三角形对应边相等，对应角相等AB与DE,AC与DF,BC与EF,∠ACE与∠DFEDE=5AB=DE,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACE=∠DFE新课导入问：（1）我国国徽中四个小五角星能完全重合吗？（2）如果的两幅风景图片是从同一幅图片上复制下来的，

3、能完全重合吗？（3）同一张底片冲洗出来的两种神舟7号飞船照片放在一起能完全重合吗？（4）把三角形ABC绕点A旋转30度得到三角形ADE,三角形ABC与三角形ADE能重合吗？探究1.全等三角形的有关概念课内探究图1图21.如图1，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的变换得到的？这两个图形形状、大小有改变吗？是不是全等三角形？2.如图2，△BCO是由△ADO经过怎样的变换得到的？这两个图形形状、大小有改变吗？是不是全等三角形？3.如图3，△BCO是由△ADO经过怎样的变换得到的？这两个图形形状、大小有改变吗？是不是全等三角形？_C_'_C_A'

4、_B'_B_A图3平移，没有变化，是轴反射，没有变化，是△ADO旋转180°得到△ADO，没有变化，是归纳能够完全重合的两个图形叫作全等形.能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.课内探究探究2.全等三角形的性质图4中△ABC≌△ADE中，△ABC的三条边与三个角与△ADE的三条边，三个角有什么关系？为什么会有这样的关系呢？表示两个三角形全等时应注意什么问题？注意：在记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样可以方便找对应元素。归纳1.全等三角形的对应边相等；2.全等三角形的对应角相等.课内探究探究3.全等三角形性质的应

5、用图5图5中△是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△与△OAB是什么关系？写出对应边及对应角，若∠AOB=40°，∠B=30°，则∠与∠是多少度？△OA′B′≌△OABOA与OA′,OB与OB′,AB与A′B′;∠A与∠A′,∠B与∠B′,∠AOB与∠A′OB′.∠A′=110°，∠AOB′=100°当堂检测作教材P71的练习第1、2题.我的收获本节课你学到了哪些数学知识和方法？1.全等形的概念2.全等三角形的概念3.全等三角形的性质4.应用全等三角形的性质求全等三角形的对应边与对应角作业布置1、完成全等三角形及其性质训练案。2、

6、教材71面习题3.3A组第2题愿大家学会聆听！心想事成