全等三角形及其性质上课课件.ppt

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1、湘教版八年级《数学（上）》汨罗市李家塅中学周宇辉全等三角形及其性质细心观察细心观察能够重合的两个图形叫作全等形完全把全等形用线连起来：①②③④⑤abcdeABCEDF全等三角形.在两个全等三角形中点A与点D点B与点E点C与点F互相重合的边叫作对应边AB与DEBC与EFAC与DF互相重合的角叫作对应角∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F能够完全重合的两个三角形叫作ADAD互相重合的顶点叫作对应顶点ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF“全等”用符号“”来表示，读作“”≌全等于读作:△ABC全等于△DEF注意：记两个三角形全等时要求把

2、对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出全等三角形的对应边和对应角。如图，△ABD≌△ACD，AD的对应边是_____，∠ADB对应角是_______。ABCD找一找AD∠ADC2、如图，若△AOC≌△BOD，∠AOC的对应角是_______，AC的对应边是_____；ABOCD1、如图，若△ABC≌△DBF,AB的对应边是______，∠B的对应角是______；BD∠BODDB∠BBDACF填一填3、如图，若△AOC≌△BOD，∠AOC的对应角是_______，AC的对应边是_____；ABOCD2、如图，若△ABC≌△DBF,AB的对应边是______

3、，∠B的对应角是______；BD∠BODDB∠BBDACF1、如图，△ABD≌△ACD，AD的对应边是_____，∠ADB对应角是_______；AD∠ADCABCD全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。那么AB=DE，∠A=∠D,BC=EF，AC=DF∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性质:如果△ABC≌△DEFEDFABC探索交流：请拿一张纸对折，再任意画一个三角形，在重叠的纸上剪下所画的三角形，你剪出的两个三角形是全等三角形吗？观察它们的边、角分别有什么关系？并与同桌交流。如图,△ABC≌△AED,已知∠B=35°，AB=3cm，求出∠E的度数

4、和线段AE的长度。BCEDA解:∵△ABC≌△AED(已知)∴∠E=∠B=35°(全等三角形对应角相等)AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等)练一练例如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE为多少度？DABCFE解:在长方形ABCD中，∠BAD=90°∵∠DAF＝∠BAD－∠BAF=90°－60°＝30°又∵△AEF是由△AED折叠来的∴△AEF≌△AED∴∠DAE＝∠FAE＝　∠BAF＝×30°＝15°在△ABC与△A′B′C′中，如果AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∠A=∠A′，∠B

5、=∠B′，∠C=∠C′，问△ABC与△A′B′C′是不是全等三角形。△ABC≌△A′B′C′对应边相等、对应角相等的两个三角形一定是全等三角形议一议ABCB′C′A′1、能够完全重合的两个图形是3、全等三角形的性质：2、全等用符号“”表示，对应顶点的字母写在位置上全等三角形对应边相等、对应角相等。≌对应全等形能够完全重合的两个三角形叫做1、选一选：下列与图1所示图形不全等的是：（）分层运用巩固提高：图1ABCDC2、说一说：如图△ABC≌△DEF,∠A和∠D，∠B和∠E是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角。AB和____,BC和_____,_____和FD

6、是对应边。______和______是对应角。⌒⌒⌒⌒ADFCEBDE∠DFEEFCA∠ACB⌒⌒3、如图,已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD解：∵△AOC≌△BOD∴∠A=∠B（全等三角形的对应角相等）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）ABOCD拓展与延伸如图，一个正方形的门窗，在装修房屋时，为了把它设计成美观大方的图案，设计师要求在正方形中设计若干个全等的三角形，使其面积和等于正方形的面积。请你按要求在正方形中画出你的设计图形？如图：⊿ADC≌⊿BFE，∠E=∠C，AB=7，DF=3，求AF的长？ABCEFD拓展与延伸选做题：右边的图形是一个等边三角

7、形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？请试试看！必做题：P71练习习题3.3A组作业：谢谢！全等形全等三角形表示法性质对应元素