全等三角形及其性质

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时间:2018-11-17

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1、全等三角形12.1自学提示内容:课本第94页----第95页时间:3分钟要求:1、圈画出全等形、全等三角形的定义;2、找出全等三角形的表示方法;3、了解全等三角形的性质及应用。形式:自己独立学习下面哪些图形的形状、大小都相等?找一找(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)举出现实生活中能够完全重合的图形的例子。说一说全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。将一块三角板按在纸板上,画下图形,照样裁下纸板。裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样?能完全重合吗?全等三

2、角形:能够完全重合的两个三角形。1.平移2.翻折看一看3.旋转一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但___和___都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形__。形状大小全等根据刚才你看到的图形的变化回答:互相重合的边叫做对应边。互相重合的顶点叫做对应顶点。互相重合的角叫做对应角。ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠FABCDEFABCEDF“全等”用符号“≌”,表示图中的△ABC和△DEF全等,全等三角形的表示方法记作△ABC≌△DEF,读作△ABC全等于△DE

3、F注意记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCEDF如图:△ABC≌△DEF,这两个三角形的对应边有什么关系?对应角呢?思考:如图:∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(对应边相等)全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(对应角相等)ABCDEF几何语言例1:如图,∆ACO绕O旋转1800,得到∆BOD.ODBAC则:∆ACO∆BODOAOB,OC=,∠A=,∠D=,∠AOC与是对应角全等三角形

4、性质的应用例2:如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数.全等三角形性质的应用解:∵△ABC≌△AEC∴∠E=∠B=30°,∠ACE=∠ACB=85°在△AEC中∠EAC=180°─85°─30°=65°答:△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°一、选择题如图:△ABC≌△BAD,如果AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是()(A)6cm(B)5cm(C)4cm(D)无法确定在上题中,∠CAB的对应角是(   )(A)∠DAB(B)∠

5、DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDB课堂检测课堂检测二、如图:△ABC≌△ADE,若AB=3cm,AC=5cm,∠B=50°,∠BAC=85°,求AD,AE的长度及∠E的度数ADCBE拓展提升三、如图△ABC≌△DEF,边AB和DE在同一条直线上,试说明图中有哪些线段平行,并说明理由。CDABEF通过本节课的学习,你有什么收获?全等三角形全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法:△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上).性质:对

6、应边相等,对应角相等.会用全等三角形的性质解决简单的问题.畅所欲言1.课堂:教科书习题14.1第2题、第3题2.课外:教科书习题14.1第4题,练习册及课堂制胜同步作业,课后作业,巩固提高

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