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《2.5.1全等三角形及其性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识回顾1.把一个图形上的所有点都按同一方向移动相同的距离，这种变换叫做______.2.把一个图形沿着某一条直线翻折得到另一个图形，这种变换叫做___________.3.把一个平面图形绕平面内一定点旋转一个角度得到另一个图形，这种变换叫做______.平移4.平移、旋转、轴反射都不改变图形的______和________.轴反射旋转形状大小同一张底片洗出的照片：观察能够完全重合的两个图形叫做全等形.思考：每组的两个图形有什么特点?形状、大小完全相同即能够完全重合ABC全等三角形DEF类似地：两个三角形能够完全重合叫什么呢？全
2、等三角形ABCDEF一、全等三角形的有关概念：1._______________的两个三角形叫做全等三角形.2.互相重合的顶点叫对应顶点.能够完全重合互相重合的边叫对应边.A与D，B与E，C与F是对应顶点互相重合的角叫对应角.AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角ABCDEF3.全等三角形的表示“全等”用符号“”来表示，读作：≌全等于如：图中的△ABC和△DEF全等，记作：△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF注意：记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上.作用
3、：准确找出全等三角形的对应边和对应角ABCDEF二、全等三角形的性质思考交流：全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系？为什么？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.条件：两个三角形全等如：因为△ABC≌△DEF所以AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F结论：它们的对应边相等,对应角相等(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)三、找全等三角形的对应边和对应角大家知道平移、旋转、轴反射都不改变图形的形状和大小，那么一个三角形经过平移、旋转、轴反射后所得到的三角形与原三
4、角形全等吗？指出下面变换后的两个全等三角形的对应边和对应角BACNPM1.平移如图的两个三角形全等记作______________________对应边是：___________________________对应角是：________________________________________△ABC≌△PNMAC与PMAB与PNBC与NM∠A与∠MPN∠ACB与∠PMN∠ABC与∠PNMABCD对应边：________________________对应角:________________________________
5、___________________规律：有公共边的，公共边是对应边2.轴反射如图△ABC≌△ABDAB与AB∠BAC与∠BADBC与BDAC与AD∠ABC与∠ABD∠C与∠D规律：大角对大角小角对小角规律：长边对长边短边对短边交流：由上可见你认为怎样找对应边与对应角？ABCDE规律：有公共角的，公共角是对应角轴反射如图△ABC≌△ADE,∠B=∠D则其余的对应角是______________________对应边是________________________∠ACB与∠AED∠A与∠AAB与ACAC与AEBC与DE规律：
6、对应角所对的边是对应边规律：对应边所对的角是对应角，写出全等三角形，并指出它们的对应边和对应角ACODB△AOC≌△BOD对应边：AO与BOAC与BDOC与OD对应角：∠A与∠B∠C与∠D∠AOC与∠BOD规律：有对顶角的，对顶角是对应角2.旋转小结找全等三角形的对应边，对应角的方法：4.可根据全等式找对应边和对应.3.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边1.长边对长边，短边对短边大角对大角，小角对小角2.公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角如图,已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4,(1)写出△ABC
7、和△DCB的对应边和对应角;(2)求AC,DC的长及∠D的度数.解：四、方法应用∠A=60°.对应角是：∠A与∠D,∠ABC与∠DCB,∠ACB与∠DBC(1)对应边是：AB与DC,AC与DB,BC与CB(2)∵△ABC≌△DCB∠D=∠A=60°∴AC=DB=4,DC=AB=3(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)1.如图，已知△ABC≌△CDA，找出相等的边和相等的角.DABC解：相等的边是：AB=CDBC=DAAC=CA相等的角是：∠BAC=DCA∠ACB=∠CAD∠B=∠D∠BAD=DCB≌全等于∠BCFC
8、FBF∠CFB√√XX练习1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（ ）3）面积相等的三角形是全等三角形。（ ）
