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1、复习专题一探索规律问题岐山二中佘翠华探索规律型问题是指给出一组具有某种有规律的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，通过认真观察、分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。常见的类型有:（1）数字猜想型；(2)数式规律型;(3)图形规律型;(4)数形结合猜想型等。一、数字猜想型：例1、观察以下数列，写出下一项与第n项。.☆①1，3，5，7，，…，。☆②3，5，7，9，，…，。☆③2，4，6，8，，…，。☆④-1，2，-3，4，，…，。☆⑤1，-4，9，-16，，…，。92n-1112n+1102n-5(-1
2、)nn25(-1)n+1n2一、数字猜想型：☆⑥1，4，7，10，，…，。☆⑦2，4，8，16，，…，。☆⑧1，3，7，15，，…，。☆⑨1,3,6,10,15,，…,。☆⑩1，1，2，3，5，8，13，。133n-2322n312n-12121一、数字猜想型：练习：1、瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，，，，……中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数。一、数字猜想型：2、如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12345678910111213141516171819
3、2021222324252627282930313233343536…………………………（1）表中第8行的最后一个数是____，它是自然数_______的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______________，最后一个数是______________，第n行共有_______________个数；64815(n-1)2+1n22n-1二、数式规律型：例2、观察下面的变形规律：＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：若n为正整数，请你猜想＝；（2）求和：＋＋＋…＋.=二、数式规律型：练习：1、（
4、2015•湖南郴州）请观察下列等式的规律：=，=，=，=，…则+++…+=。二、数式规律型：2、观察下面的单项式：，，，，……根据你发现的规律，第8个式子是。3、观察下列各式：，，……请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来．(-2)7a8三、图形的规律：例3、（2015重庆市）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是（ ）A．32B．29C．28D．26B三、图形的规律：练习：1、用黑白两种颜色的正六边形地
5、面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第四个图案中有白色地砖块（2）第n个图案中有白色地砖块18(4n+2)三、图形的规律：练习：2、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．n(n+2)或n2+2n四、数形结合猜想题：例4、如图,在等腰Rt△OAA1,∠OAA1=90°,OA=1,以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2,以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3,…,则OA4的长度为.4四、数形结合猜想题：练习：1、（2014年宜宾中考）如图，将n个边长都为2的正方形按如
6、图所示摆放，点A1，A2，……An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ）A．nB．n-1C.D.B2、如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去…….若点,B(0,4),则点B2017的横坐标为.四、数形结合猜想题：10086BOx五.探索规律常见的类型:（1）数字猜想型；(2)数式规律型;(3)
7、图形规律型;(4)数形结合猜想型。六.课后作业：1、练习卷；2、《中考突破》P100-102
