探索规律——搭配问题

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1、探索规律——搭配问题课题：探索规律——搭配问题教学内容：青岛版小学数学三年级上册70页聪明小屋教学目标：1.学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，知道搭配和乘法的关联，能利用搭配规律解决多样化的实际问题。2.在学具操作、画图、连线等具体活动中，学会用更简洁、更抽象的方式来表达组合的方法，体会数学的简洁性。3.经历由简单到复杂、由具体到抽象的探究过程，体会用符号来表达搭配规律的简洁性和概括性，发展思维能力，获得模型思想的启迪和数学学习方法的启示。4.在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，增强对数学本身逻辑之美的感受，强化数学学习的兴趣。教学重难点：教学重点：引导学生能全面、有序的

2、思考问题，并会用图形符号清楚表达自己的观点。教学难点：学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法，知道搭配和“乘法”的关联。教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：衣服图片模型教学过程：一、创设情境，提出问题课件出示美羊羊的衣橱，衣橱里有1件上衣和3件下衣。师：大家都喜欢看喜羊羊吗？那对美羊羊一定很熟悉吧，美羊羊不仅漂亮，而且多才多艺。这不，美羊羊最近要参加一个才艺大赛，正在准备服装。你能不能给她出个主意，让她在才艺大赛中更漂亮！学生说出三种组合后，老师给以解释。师：我们一般把裙子和裤子都叫做下衣。像这样挑选一件上衣和一件下衣组合在一起的穿法称服装的搭配，也叫组合。这里共有几种搭配方法

3、？今天我们就一起来探索搭配中的规律！板书课题：探索规律——搭配问题。【设计意图】用最简单的搭配问题，充分调动学生的生活经验，将学习的视角移到简单的“一个几”，为后面复杂的深入探究作了铺垫，也对数学中的“搭配”进行了直接说明。二、自主学习，小组探究(课件出示:)1.提出问题：上衣任选一件，裙子任选一件合在一起是一套衣服。大家猜一猜有几种穿法？2.猜想请大家猜一猜共有几种搭配方法？学生猜测。师：这是大家的猜测，下面我们在练习本上写一写或画一画，看看到底有几种搭配方法。3.独立探究老师巡视学生探究的情况，发现问题及时纠正。（针对单个的学生，小声及时提醒。)4.小组探究要求：自己没有解决的问题，说给

4、组员听一听，组内同学互相帮助，解决困难。【设计意图】学生独立学习时教师巡视，可以全面了解学习的效果如何。采取个别问题，个别纠正，有针对性地帮助学困生。还有看不到的情况，只能采取小组探究的形式解决。培养学生互帮互助的合作意识。三、汇报交流，评价质疑1.汇报交流预设：（1）我有3种搭配方法：短袖上衣——短裙，长袖上衣——长裙，短袖上衣——长裙子。（2）我有4种搭配方法：短袖上衣——短裙，长袖上衣——短裙，短袖上衣——长裙，长袖上衣——长裙。质疑：他们搭配的结果为什么不一样？预设：因为他们没有按一定的顺序进行搭配，没有把所有的搭配方法想出来，所以结果不一样。问：谁还有不同的搭配方法？（3）我有6种

5、搭配方法：长袖上衣——长裙；长袖上衣——短裙；短袖上衣——长裙；短袖上衣——短裙；中袖上衣——长裙；中袖上衣——短裙（4）我有8种搭配方法：长袖上衣——长裙；长袖上衣——短裙；短袖上衣——长裙；短袖上衣——短裙；中袖上衣——长裙；中袖上衣——短裙；另一中袖上衣——长裙；另一中袖上衣——短裙。2.质疑同学们都有自己的搭配方法，并且搭配的过程中出现了不同的答案。你有什么问题要问吗？到底哪种搭配的方法好呢?请以小组为单位展开讨论。3.小组代表汇报汇报自己小组认为最好的方法。预设：（1）我们小组认为按照一定的顺序搭配的方法最好。展示：①第一件上衣分别与两件裙子搭配。②第二件上衣分别与两件裙子搭配。③

6、第三件上衣分别与两件裙子搭配。④第四件上衣分别与两件裙子搭配。所以一共有8种搭配方法。（2）我们小组认为用线连线的方法最好。展示：为了简洁，图中的衣服也可以用符号代替。一共有8种搭配方法。……（说明：如果有学生提出用乘法或加法计算出搭配方法也可以，请这位学生谈谈自己的想法，加以表扬。由于这种方法比较抽象，难度较大，不要求全体学生掌握。）4.策略优化在上面所有的方法中，你觉得哪种方法好一些？根据学生回答，课件展示连线图。小结：在上面所有的方法中，有序的连线法最简洁、最美观。【设计意图】学生对不同的策略进行比较，体会到连线策略的优越性，渗透优化解决问题策略。四、抽象概括，总结提升讨论：通过刚才的

7、学习，你发现了什么？你觉得搭配的种类和上衣的件数、下衣的件数有什么关系？学生交流后得出结论：上衣的件数×下衣的件数＝搭配种类（板书）推想：如果有a件上衣、b条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？总结字母公式：搭配规律就是研究“几个几”，用乘法计算。a×b＝搭配种类师：通过刚才摆一摆、连一连，同学们使用了文字陈述、文字连线、图形连线、符号连线等方法，其实这些方法，在数学上就是一种排列与组合。在组合的过程中，我们还