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1、探索数字规律问题三（1）班黄英杰教学目标：使学生学会用求函数解析式的方法求特定数字规律教学重点：用求函数解析式的方法求特定数字的第n项教学难点：判断数字规律适用那一种函数(反比例、一次函数、二次函数)教学过程：一学生练习1已知直线y=kx+b经过（1,3）（2,5）,求函数解析式。2已知抛物线y=经过（1,8）（2,15）（3,24），求函数解析式。二观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数.1)3,5,7,9…….2)5,9,13,17……..3）6.5，13.5，20.5，27.5…….4)，，，……①观察1)2)3),你发现”数字”有什么规律？这个规律
2、和函数有关吗？和什么函数有关系？我们能否用函数的方法求第n项吗？3）6.5，13.5，20.5，27.5…….如果把序数看成横坐标，对应的数字为纵坐标，那么我们得到四个点分别为(,)(,)(,)(,)②设函数解析式为y=kx+b，经过(1,6.5)(2,13.5)得6.5=k×1+b13.5=k×2+b解得k=7,b=-0.5所以函数解析式为y=7x-0.5那么这个数字的第n项为7n-0.5(一定要把x改为n,再检验其他两项是否符合第n项关系式）三学生练习（09广东）1.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__
3、______块，第n个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n的代数式表示）.2.(09广州）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个n“广”字中的棋子个数是________3某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（）A、2+6n,B、8+6n,C、4+4n,D、8n34、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为四观
4、察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数.•1)1,4,9,16,25……2)8,15,24,35,48……..•3)3,10,21,36…………•观察1)2)3),你发现”数字”有什么规律？这个规律和函数有关吗？和什么函数有关？5、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）A.31B.33C.35D.376、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ．7、古希腊数学家把1，3，6，10，
5、15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为 ．8、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_________。9、柜台上放着一堆罐头，它们摆放在的形状见右图：第一层有２×３听罐头；第二层有３×４听罐头；第三层有４×５听罐头。根据这堆罐头排列规律，第n（n为正整数）层有＿＿＿＿＿＿＿＿＿听罐头（用含n的式子表示）五观察下列数字，找出它们的规律，写出第n个数.1）10，5，，，2……观察1)2)3),你发现”数字”有什么规律？和什么函数有关？10、一个巴尔
6、末的中学教师成功地从光谱数据，---中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n≥1)个数据是___________________.11、观察一列数1，3，9，27，813，－－－，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是＿＿＿＿；根据此规律，如果a（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a=_____,a=__________。六小结1给出几个数中，后一个数与前一个数的差相等，可用求一次函数解析式的方法，求第n项.2若后一个数与前一个数的差不相等，但有一定规律，那么可用求二次函数解析式的方法，求第n项.3探究
7、数、式、图形规律的问题是通过对给出的具体的结论进行细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律并由此猜想出一般性的结论作业（1）如果求1+3+3+3+…+3的值，可设S=1+3+3+3+…+3………①把①式两边同乘3，得②把②式减去①，得S=（2）用“特殊到一般的方法”若数列a,a,a,…，a从第二项开始每一项与前一项的比为常数q,则a=（用含a，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a+a+a+…+a=。（用含a，q，n的代数式表示）3
