数字规律探索（一）

《数字规律探索（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数字规律的探索(一)贵州省遵义市二初中王孟飞一．专题诠释规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。二．解题策略和解法精讲规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生

2、通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答题。三．教学目标：本课主要任务是使学生理解类比的数学思想，能够理解等差数列和等比数列的通项公式的证明和应用。涉及求和与周期性的题目以后处理。四．教学重难点：学生对类比思想的理解，对等差数列和等比数列通项公式证明与应用。五．教材地位与作用：本节内容在初中数学没有具体的章节进行讲解，而中考会考查，因此要做这个方面的专题复习，例如2015年遵义中考

3、的第17题，按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是．其次，本节内容联系高中的等差等比数列，由于今年中考试题会有高中老师加入，有可能会强化高初中内容的衔接，因此在“想一想”中推导出两种数列的通项公式。第三.同时类比思想对于求和与周期性的学习思想有基础性的作用.第四.考查规律的题型有四类：1.对抽象思想的考查2.对推理思想的考查3.对模型思想的考查4.通过新定义考查探究能力本课只针对前两种思想进行考查。六．教材组织：本课采用类比的思想来推导等差数列和等比数列的通项公式，学

4、生自主探究从而得到通项公式，为了和高中的数列部分相联系，要求学生用高中的通项公式来表示，让学生熟悉数列的表示方法。而后分成递增和递减数列，等比数列分为公比大于零和小于零两种情况。学生学习的难点在于数列的体型多样化，题型涉及数字规律推理，几何，函数等，关键在于学生审题和建模，做到少而精，使学生有收获，因此要给予学生充分的探究时间和练习的时间，做到教师是引导者，学生是自主学习者。七．情感目标：培养学生善于探索，积极向上的人生价值观。引入：（提出看问题要看本质，不要看表象。其次是增加课堂的活跃气氛。）然后提出2015年遵义1

5、7题，“这个题表面看起来没有规律，但真的是这样吗？”（2015年遵义17）按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是．提出中考题，引起学生兴趣，提出本课的教学目标。一．想一想分析下列数字规律，猜想第10项是多少？第n项呢？第十项第n项（1）1，3，5，7，······191+2（n-1)=2n+1（2）10，7，4，1，······-2010-3(n-1)=13-3n（3）（4）按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是(降

6、低中考题难度，做到由浅入深.如果学生掌握得好,直接用通项公式求,避免探讨时间过长,等比数列的通项公式计算也可以采取这种方式，对于不熟练的学生可采取强化练习，增加对通项公式的掌握，同时为求和公式及周期性问题处理打好基础。)请同学们化简，，，，…，这组数据为，，，，…,回看引入题目.变型题：一定规律排列的一列数依次为：…，按此规律，第n项为（增加学生对于同类型题目的理解）第十项第n项1，2，4，8，16，······,2，-6，18，-27，·····,（2012年遵义16）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：……，小亮猜想

7、出第六个数字是根据此规律，第个数是变型题：观察数字，它们是按一定规律排列的，……，则第n个数是（增加学生对于同类型题目的理解）二．练一练1.（对推理思想的考查）观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是．解析:本题表面看起来没有规律，但将数据化为0，，，，，，，…，发现被开方数是一列等差数列，第n项为，第十项为2.（对推理思想的考查）如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（　

8、　）2.A．B．C．D．解析：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个三角形的周长=△ABC的周长×=1×=，第三个三角形的周长为=△ABC的周长××=（）2，第10个三角形的周长=（）9，故选C．四．作业1、（对抽象思想的考查）观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中