数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.5.1_有理数的乘方.ppt

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1、1.5.1有理数的乘方义务教育教科书数学七年级上册江汉油田广华初级中学娄霖林2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×a复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（a的二次方）读作：a的立方（a的3次方）1次2次20次做一做请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数式子表示…248163222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2活动一：请比较对折4次纸的层数式子:

2、2×2×2×2对折5次纸的层数式子:2×2×2×2×21.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？问题一:2×2×2×2×2简记为动动脑25问题二:a×a×a×a×a×a×a简记为问题三:a×a×a×……×an个aa7简记为an一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作a的n次方.n个a·a·…·a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个an=a·a·…·a例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1

3、)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；(4)．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)乘方运算的符号法则(1)正数的任何次方都是(2)负数的奇次方是偶次方是(3)0的任何正整数次方都是1的任何正整数次方都是正数负数正数10你能迅速判断下列各幂的正负吗？试一试试一试++++--练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7的7次方底指12的10次方活动二：练一练注意：一个数可以看

4、作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。3)6的底数是____,指数是_____.61练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；思考：用乘方式子怎么表示的相反数？活动三：议一议（1）（2）（3）分析：结论：结果不相等.所以2与3结果相等吗？322读作2的三次方，表示3个2相乘的积；3读作3的二次方，表示2个3相乘的积。322=2x2x2=8;3=3x3=9.32表示底数指数-

5、3的平方3的平方的相反数的4次方-33222442的4次方除以3的商注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈≈厚0.1毫米的纸珠穆朗玛峰？海拔约8844.43米珠穆朗玛峰活动四：猜一猜有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。对折30次后，厚度为多少毫米？1次2次30次这下你该相信了吧！0.1毫米×2=0.1毫米×1073741824=107374.

6、1824米8844.43×12=106133.1630本节课你学到了什么?1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。教师寄语：“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，也会令你有成功的惊喜。