数学人教版七年级上册乘方.5.1 有理数的乘方.pptx

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1、1.5.1有理数的乘方（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？记作记作读作：ａ的平方（ａ的二次方）读作：ａ的立方（ａ的三次方）4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？猜想：活动一：一般地，几个相同的因数a相乘，即a·a·a……a（n个a）记作：。读作：a的n次方求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。也可读作a的n次幂概念指数底数幂如：在中，底数是（）指数是（）读作（）949的4次方或9的4次幂呢？根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×

2、（－3）=；4、=。例：计算.活动二：负数的奇次幂是___数负数的偶次幂是___数。得出：正负快速口答：9-321正数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。正数的任何次幂都是正数；思考：0呢？正数的偶次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；归纳：确定下列幂的正负小小游戏一展你的风采+-++-（1）（2）（3）（4）（5）（6）口答：=1=1=-1=1=1=-1-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是11的任何次幂都为1规律：想一想请指出下列各组数的异同。当乘方的底数是负数或分数时，要加括号。注意：计算下列各题，

3、请总结在乘方的基础上，有理数混合运算时运算顺序应是怎样的？(1)3+22×()；(2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷()2；（3）(－3)2×[]．活动三：归纳运算顺序：1.先乘方、再乘除、最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．归纳：巩固练习：(1)8+(－3)2×(－2)；(2)100÷(－2)2－(－2)÷()；(3)－34÷2×()2．2、求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．1、n个相同的因数a相乘，a·a·a……a（n个a

4、）记作：an，读作a的n次方．归纳总结3、正数的任何次幂是正数；负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；0的任何正整数次幂等于0；1的任何次幂等于1；-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.4、先乘方、再乘除、最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．归纳总结我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。——哥德