数学人教版七年级上册乘方.5.1 乘方——有理数的乘方运算.ppt

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1、第一章有理数1.5有理数的乘方第1课时乘方——有理数的乘方运算1课堂讲解有理数的乘方的意义有理数的乘方运算利用计算器计算有理数的乘方2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成2×2，1.5小时后分裂成2×2×2，…，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2×…×2=1024（个）.为了简便，可将2×2×2×…×2记作210．一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即a×a×a×…×a=an.10个210个2n个a1知识点有理数的乘方的意义乘方的意义：

2、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，如：，记作an，读作a的n次方，其中a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”．如知1－讲an指数底数幂（来自《点拨》）知1－讲导引：先确定底数，再写成乘方的形式．【例1】把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义．(1)(-2)×(-2)×(-2)；(2)×××；(3)××××.知1－讲解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；底数-2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数．(2)底数表示相同的因数，指数4表示相同因数的个数．(3)底数表示相同的因数，

3、指数5表示相同因数的个数．（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括起来．【例2】计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.知1－讲导引：(1)中2100与2101的底数相同，指数接近，实质上2101＝2×2100，可运用乘法分配律计算；(2)中0.125＝，8101＝8×8100，即原题可改为×8100×8，100个的积与

4、100个8的积的积为1.（来自《点拨》）解：(1)2100-2101＝2100－2×2100＝2100×(1－2)＝－2100.(2)(0.125)100×8101＝×8100×8＝1×8＝8.总结知1－讲（来自《点拨》）根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转化为底数相同且指数较小的数的积，如：2200＝2100×2100＝2×2199……1a3表示（　　）A.3aB.a＋a＋aC.a·a·aD.a＋32（－3）4表示（　　）A.4乘（－3）的积B.4个（－3）连乘的积C.3个（－4）连乘的积D.4个（－3）相加的和知1－练（来自《典中点》）对于－32与（－3）

5、2，下列说法正确的是（　　）A.读法相同，底数不同，结果不同B.读法不同，底数不同，结果相同C.读法相同，底数相同，结果不同D.读法不同，底数不同，结果不同知1－练（来自《典中点》）【例3】计算：(1)-(-3)3；知2－讲导引：先根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的意义，把乘方转化为乘法来计算．注意当底数是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数时，需先化为分数，再进行乘方计算．2知识点有理数的乘方运算知2－讲（来自《点拨》）解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.(1)-(-3)3；总结知2－讲（来自《点拨》）有理数乘方的性质是确定乘方

6、结果的符号，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算．知2－练（来自《典中点》）1（2015·郴州）（－3）2计算的结果是（　　）A.－6B.6C.－9D.92（2015·孝感）下列各数中，最小的是（　　）A.－3B.

7、－2

8、C.（－3）2D.2×1033如果a的倒数是－1，那么a2016等于（　　）A.1B.－1C.2016D.－2016知2－练（来自《典中点》）4下列等式成立的是（　　）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－325计算：(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(-)3.（来自教材）解:用带符号键的计算器.显

9、示:(-8)^5-32768.显示:（-3）^6729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.3知识点利用计算器计算有理数的乘方知3－讲（来自教材）【例4】用计算器计算(-8)5和(-3)6.(-))(-)(=^8)(-)(=^356【例5】用计算器计算：(1)(5.3＋8.8)×32－；(2)1.22；(3)(－17)7；(4)23×1.知3－讲导引：按算式顺序进行输入，其中一个数的平方可用键；负数先按键，再按数字键．解：(1)按键顺序为，计算器显示的结果为126.3.x2(-)(53+88=)×3x2-3÷5..知3－讲(2)按键顺序为，计算器显

10、示的结果为1.44.(3