数学人教版九年级上册24.与圆有关的计算和证明.ppt

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1、与圆有关的计算和证明——复习北京师范大学乌海附属学校王亚梅1.能应用切线的性质解决圆的有关问题；2.能应用切线的判定定理证明切线；3.能综合应用圆的有关性质解决圆与相似、三角函数的综合问题。学习目标1．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA＝4，OP＝5，则⊙O的周长为________(结果保留π)．切线的性质2．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则sinE的值为()A.B.C.D.4530°60°A3.[2016·包头]如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上

2、，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A＝30°，PC＝3，则BP的长为________．切线的性质切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径辅助线？2．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD.求证：DC是⊙O的切线．切线的判定3．如图27－20，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E，连接PB，∠EDB＝∠EPB.(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)若PB＝6，DB＝8，求⊙O的半径．与勾股定理的综合4．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于点

3、F，交⊙O于点E.连接CE、AE、CD，若∠AEC＝∠ODC.(1)求证：直线CD为⊙O的切线；(2)若AB＝5，BC＝4，求线段CD的长．与相似的综合5．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作BA⊥OP于点D，交⊙O于点A，延长AO交⊙O于点C，连接BC，AF，PA.(1)求证：直线PA为⊙O的切线；(2)若BC＝6，tanF＝，求cos∠ACB的值.与三角函数的综合(3)求证:EF2=4OD·OP；小结辅助线做法：连接半径弦常见题型：1.切线的性质与判定（全等、相似、勾股定理、三角形、四边形等）

4、2.圆与相似综合（求线段的长，证明线段间的数量关系）3.圆与三角函数综合（直接求、转化角、设参数）数学思想：方程思想转化思想