浙教版九年级上数学4.1比例线段2同步导学练含答案.docx

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1、4.1比例线段（2）求线段的比要注意统一长度单位，特别在地图问题中单位的转换是易错点．1.C是线段AB上的一点，且AC∶CB=2∶3，那么AB∶BC等于(B).A.2∶3B.5∶3C.3∶2D.3∶52.在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离是(C).A.30kmB.300kmC.3000kmD.30000km3.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是(C).A.2，5，10，25B.4，7，4，7C.2,,，4D.,,2，54.给出下列各组线段，其中成比例线段是(D).A.a=2cm，b=4cm，c=6cm，d

2、=8cmB.a=cm，b=cm，c=cm，d=cmC.a=cm，b=cm，c=cm，d=2cmD.a=2cm，b=cm，c=2cm，d=cm5.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105km，在一张比例尺为1∶2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于(A).A.一根火柴的长度B.一支钢笔的长度C.一支铅笔的长度D.一根筷子的长度6.已知线段a=2cm，b=（2-1）cm，c=（2-2）cm，则线段a，b，c的第四比例项是cm．7.C是线段AB上一点，BC=2AC，M，N分别是线段AC，BC的中点，那么MN∶BC=．（第8题）8.在某地图册上，连结甲、乙

3、、丙三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示.如果飞机从丙直飞甲的距离约为1290km，那么飞机从丙绕道乙再到甲的空中飞行距离约是3870km．9.如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.找出图中的一组比例线段，并说明理由．（第9题）【答案】∵SABCD=BC·AE=CD·AF，∴=.（第10题）10.如图所示，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°．（1）求的值．（2）求AB∶AC∶BC.（第10题答图）【答案】(1)如答图所示，作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴AD=AB,BD=3AD.在Rt△ADC中，∵∠C

4、=45°，∴AD=AC,CD=AD.∴AB=AC.∴=.(2)∵AB=2AD，AC=AD，BD=AD，CD=AD，∴BC=BD+CD=（+1）AD.∴AB∶AC∶BC=2∶∶（+1）.11.已知甲、乙两幅地图的比例尺分别为1∶5000和1∶20000，如果甲图上A，B两地的距离与乙图上C，D两地的距离恰好相等，那么A，B两地的实际距离与C，D两地的实际距离之比为(C).A.5∶2B.2∶5C.1∶4D.4∶112.如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则

5、上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是(C).（第12题）A.19.4B.19.5C.19.6D.19.713.如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b，E，F分别为AB，CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于(A).（第13题）A.∶1B.1∶C.∶1D.1∶14.已知AB是⊙O的直径，C是半圆的三等分点，则=或．15.李老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图所示，在数轴上截取从原点到1的对应线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作，在第

6、一次操作后，原线段AB上的，均变成，变成1.那么在线段AB上的点中（点A，B除外），在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是1．（第15题）16.如图所示，C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD∶BD=3∶2，AB∶AC=5∶3，AC=3.6，求AD的长．（第16题）【答案】∵AB∶AC=5∶3，AC=3.6，∴AB=6.∵AD∶BD=3∶2，∴AB∶AD=1∶3.∴AD=18.17.如图所示，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB=3，AD=6.5，BF=2.（1）求下列各线段的比：，，.（2）指出AB，BC，CF，CD，EF，BF这六条线段中

7、的成比例线段（写一组即可）.（第17题）【答案】(1)∵四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB=3，AD=6.5，BF=2，∴CD=EF=AB=3，BC=AD=6.5，CF=BC-BF=4.5.∴==，==，=.(2)成比例线段有=(答案不唯一).18.【娄底】若在比例尺为1∶6700000的地图上量得我国南北的图上距离是82.09cm，则我国南北的实际距离大约是5500km（结果精确到1km）.19.已知点P在线段AB上，且AP∶BP=2∶3，则AB∶PB=5∶3.20.在线段AB上存在一点C，