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时间:2019-12-01
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1、存在与恒成立考点一.恒成立问题命题点1.参变分离:(1)设函数f(x)=-x3+3x+2,若不等式f(3+2sinθ)a>0,恒成立,求实数m的取值范围.(2)设函数,若对任意b>a>0,恒成立,求实数m取值范围.命题点4.直接法求参数(1)已知函
2、数,若恒成立,求a的取值范围。(2)设函数,如果当x>0时且时,恒成立,求实数k的取值范围.命题点5.两函数法(1)已知函数,若恒成立,求a的取值范围。考点二。存在性问题(1)设f(x)=+xlnx,g(x)=x3-x2-3.(1)如果存在x1,x2∈[0,2]使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;(2)如果对任意的s,t∈都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.(2)函数,,若对任意,均存在,使得,求a的取值范围。(3)已知函数,设a≥1函数g(x)=,若对任意∈[0,1]总存在,使成立,求a的取值范围。(4)已
3、知函数f(x)=,若存在实数t∈[0,2],使对任意的x∈[1,m],不等式f(x)≤x恒成立,试求正整数m的最大值.(5)已知f(x)=ln(1+x),g(x)=kx确定k的值,使得存在t>0对任意x(0,t),恒有丨f(x)-g(x)丨<。
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