二综合法与分析法 (3).ppt

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1、二　综合法与分析法[学习目标]1.理解综合法、分析法证明不等式的原理和思维特点.2.掌握综合法、分析法证明简单不等式的方法和步骤.3.能综合运用综合法、分析法证明不等式.[知识链接]1.以前我们用综合法证明过不等式和等式，那么综合法证明不等式时常用的基本不等式有哪些？2.在阅读教材的基础上，想一想分析法有哪几种书写格式？提示第一种：要证……，只需证……，只需证……，直到出现已知条件或已知定理或明显成立的事实.第二种：有些命题的证明上、下步之间都是充要条件，所以分析法证明每步之间都可用符号“⇔”直到出现已知条件、定理、明显的事实.第三种：各步之间用符号“⇐”.[预习导引]1.综

2、合法一般地，从_________出发，利用_____、______、_____、____等，经过一系列的______、_______而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法.综合法又叫___________或___________.定义已知条件公理定理性质推理论证顺推证法由因导果法2.分析法证明命题时，从____________出发，逐步寻求使它成立的_________，直至所需条件为__________或(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做分析法，这是一种________的思考和证明方法.要证的结论充分条件已知条件一个明显成立的事实执

3、果索因规律方法分析法证题的本质是从被证的不等式出发寻求使结论成立的充分条件.证明的关键是推理的每一步都必须可逆.规律方法不等式证明过程中，往往把综合法与分析法结合在一起来解题，有时需要从条件出发，有时需要从结论出发，本题的证明就是既有综合法，又有分析法.2.对于不等式的证明，一般要会综合运用比较法、分析法、综合法等证明简单的不等式.答案A答案C3.已知x，y∈R，且1≤x2＋y2≤2，z＝x2＋xy＋y2，则z的取值范围是________.4.已知x>0，y>0，证明：(1＋x＋y2)(1＋x2＋y)≥9xy.