二综合法与分析法 (3).ppt

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1、综合法和分析法一、教学目标1、知识目标：（1）结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；（2）通过本节内容的学习了解分析法和综合法的思考过程、特点；2、能力目标：学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高严谨的态度能力。3、情感、态度与价值观目标：（3）增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维的情趣，给学生成功的体验，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度。二、教学重点.难点教学重点：分析法和综合法的思考过程；教学难点：分析法和综合法的思考过程、特点．三、学情分析合情

2、推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的。数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明。本节我们将学习两类基本的证明方法：直接证明与间接证明。四、教学方法启发发现法、课堂讨论法。教具：多媒体、黑板、圆规、三角板。教学过程：探究一：在数学证明中，我们经常从已知条件和某些数学定义、公理、定理等出发，通过推理推导出所要的结论。例如：已知a,b>0,求证证明:因为所以因为所以因此一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种方法叫做综合法。探究二：证

3、明数学命题时，还经常从要证的结论Q出发，反推回去，寻求保证Q成立的条件，即使Q成立的充分条件P1，为了证明P1成立，再去寻求P1成立的充分条件P2，为了证明P2成立，再去寻求P2成立的充分条件P3，……直到找到一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。例如：基本不等式（a>0，b>0）的证明就用了上述方法。知识应用，深化理解例1、在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为,且A,B,C成等差数列,成等比数列,求证△ABC为等边三角形.例2、求证。六、当堂检测1、已知，则()A．P是q的充分而不必要条件

4、B．P是q的必要而不充分条件C．P是q的充要条件D．P是q的既不充分也不必要条件2、命题：函数在区间（0，1）上是增函数“的证明过程”对函数求导得当x∈（0，1）时，故函数在区间（0，1）上是增函数：应用了的证明方法.3、在平面外，=P,,.求证：P,Q,R三点共线.4、求证：七、课堂小结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验九、课后作业教材：练习。