2017届山西省晋中市高考数学模拟试卷理科5月份解析版.doc

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1、2017年山西省晋中市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．设全集U是实数集R，已知集合A={x

2、x2＞2x}，B={x

3、log2（x﹣1）≤0}，则（∁UA）∩B=（　　）A．{x

4、1＜x＜2}B．{x

5、1≤x＜2}C．{x

6、1＜x≤2}D．{x

7、1≤x≤2}2．已知复数z满足，则z的共轭复数对应的点位于复平面内的（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知数列{an}为等比数列，且a1

8、a13+2a72=5π，则cos（a2a12）的值为（　　）A．B．C．D．4．我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”即是面积．意思是说如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知某不规则几何体与如图所对应的几何体满足：“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（图中的网格纸中的小正方形的边长为1）（　　）A．4B．8C．16D．205．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是a=（　　）A．2B．4C．6

9、D．86．将函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[﹣，]上为增函数，则ω的最大值为（　　）A．3B．2C．D．7．已知实数x，y满足，若使得目标函数z=ax+y取最大值的最优解有无数个，则实数a的值是（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣18．若圆C1（x﹣m）2+（y﹣2n）2=m2+4n2+10（mn＞0）始终平分圆C2：（x+1）2+（y+1）2=2的周长，则+的最小值为（　　）A．B．9C．6D．39．下列命题中，真命题的个数为①对任意的a

10、，b∈R，a＞b是a

11、a

12、＞b

13、b

14、的充要条件；②在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；③非零向量，若，则向量与向量的夹角为锐角；④．（　　）A．1B．2C．3D．410．已知x、y是[0，1]上的两个随机数，则点M（x，y）到点（0，1）的距离小于其到直线y=﹣1的距离的概率为（　　）A．B．C．D．11．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，A为右顶点，P为双曲线左支上一点，若存在最小值为12a，则双曲线一三象限的渐近线倾斜角的余弦值的最小值是（　　）A．B．C．D．12．已知函数的图象

15、上有且只有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在直线y=kx﹣1上，则实数k的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知数据x，y的取值如表：x12345y13.2m14.215.416.4从散点图可知，y与x呈线性相关关系，已知第四组数据在回归直线上，则m的取值为　　．14．在的展开式中，x2的系数为　　．15．在四边形ABCD中，AB=7，AC=6，，CD=6sin∠DAC，则BD的最大值为　　．16．表面积为40π的球面上有四点S、A、B、C且△SAB是等

16、边三角形，球心O到平面SAB的距离为，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S﹣ABC体积的最大值为　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=7，S4=24，数列{bn}的前n项和Tn=n2+an．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列的前n项和Bn．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F

17、，平面PCD与平面PAB交于直线l．（1）求证：l∥EF；（2）求PB与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角P﹣AE﹣B的余弦值．19．在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）年龄[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数1030302055赞成人数825241021（1）若以“年龄45岁为分界点”，由

18、以上统计数据完成下面的2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在[55，65），[65，75）的别调查的人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．