2016年福建省高中毕业班4月质量检查考试数学文试题.doc

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1、准考证号：姓名：（在此试卷上答题无效）保密★启用前2016年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页；2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；3.请将全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效；4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则A.1B.2C.D.2.集合，则A.B.C.D.3.已知，则的值等于A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图，如果输入n的值为4

2、，则输出的S的值为A.15B.6C.-10D.-215.某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如下表：广告费用x(万元)2356销售利润y(万元)57911由表中数据，得线性回归方程，则下列结论错误的是A.B.C.直线过点(4,8)D.直线过点(2,5)5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体是A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱7.在ABC中，为AB中点，BCD的面积为，则AC等于A.B.C.D.8.函数，则是A.奇函数，且在上单调递减B.奇函数，且在上单调递增C.偶函数，且在上单调递减D.偶函数，且在上

3、单调递增9.在空间直角坐标系O-xyz中，A(0,0,2)，B(0,2,0)，C(2,2,2)，则三棱锥O-ABC外接球的表面积为A.B.C.D.10.若x,y满足约束条件则的最小值为A.B.C.5D.911.已知过双曲线的焦点的直线与C交于A,B两点，且使，的直线恰好有3条，则C的渐近线方程为A.B.C.D.12.已知函数，若与的图像上分别存在点M，N，使得M,N关于直线对称，则实数k的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小

4、题5分.13.已知函数，则.14.已知向量的夹角为，则.15.椭圆的右焦点与抛物线的焦点F重合，点P是椭圆C和抛物线E的一个公共点，点满足，则的离心率为.16.已知是函数的图像上的一个最高点，B，C是图像上相邻的两个对称中心，且的面积为，若存在常数M(M>0)，使得，则该函数的解析式是.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等比数列的前n项为和，且(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“

5、平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.(Ⅰ)试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；(Ⅱ)根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答以下问题：(ⅰ)能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%？(ⅱ)如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理由.19.（本小题满分12分）如图，多面体中，四边形ABCD为菱形，且.(Ⅰ)求证：(Ⅱ)若求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知点，直线与x轴交于点B，动点M到A，B两点的距离之比为2.(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程；(Ⅱ)设C与x轴交于E，F两点，P是直线上一点

6、，且点P不在C上，直线PE,PF分别与C交于另一点S，T，证明：A，S，T三点共线.22.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线平行于x轴.(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)证明：时，.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的两条中线AD和BE相交于点G，且D,C,E,G四点共圆.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若GC=1，求AB.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C的参数方程为(其中为参数)

7、，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求C的普通方程和直线的倾斜角；(Ⅱ)设点P(0，2)，和C交于A,B两点，求.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)求使不等式的解集M；(Ⅱ)设，证明：.2016年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学试题答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可