2015年福建省普通高中毕业班质量检查(数学文)

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1、2015年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第【卷（选择题）和第I【卷（非选择题）.木试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将H己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考牛:作答时，将答案答在答题卡上•请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如盂改动，用橡皮擦十净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色屮性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一

2、并交回.参考公式：第I卷（选择题共60分）样本数据兀1，兀2,…，鬲的标准差锥体体积公式S=J~一元尸+（兀2—元F+•••+（兀厂元¥1V=-Sh3其屮牙为样本平均数其中S为底面面积，力为高柱体体积公式球的表而积、体积公式V=Sh5=4k/?2,V=-tiR33其中S为底面面积，“为高其中R为球的半径一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设R,且1+xi二y+3i,则卜+yi

3、等于A.2B.4C・V10D.102.执行如图所示的程序框图，若输入的兀的值为3,则输出的y的值为A.1B.3C.9D.27

4、3.不等式兰二U0的解集为兀—2A.[1,2]B.（-oo,l]U[2,+oo）C.[1,2）D.（—,1]U⑵+x）1.“0=2”是“{1,可匸{1,2,3丫的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件^>2,2.已知满足

5、b,c,若sin2A-sin2B=J3sinBsinC,c=2®,则角A等于A.30°B.60C.120°D.150°8.若过点(-75,0)的直线/与曲线y=J匚卩有公共点，则直线/的斜率的取值范围为A.■irB.-丄,0c._0,V6-D.0,-L22J.2_1L2J9.函数j=cos(sinx)的图彖大致是10.在等边AABC屮,A.18B.26C.27D.284B=6,且DE是边BC的两个三等分点，则AQAE等于11已知”双曲线口「「1的左焦点,直线，过原点且与双曲线c相交于P,Q两点.若PF】0斥=0,则△PF仪的周长等于D.24A.2VH+10B.2V14+

6、10C.2212.已知/(兀)是定义在R上的函数,且满足/(-x)=/(x),/(x+2)=/(2-x).若曲线y=/(x)在x=-l处的切线方程为x-y+3=0,则曲线y=f(x)在兀=5处的切线方程为A.x-y-3=0B.x-y-7=0C.x+y—3=0D.兀+y—7=0第II卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置.312.已知cosa=—（0()13.已知函数f(x)=<9‘一，若/(x)=l,贝i」x=JT+2,xV0，15.如图，断数=cosx+;C的图象经过矩

7、形ABCD的顶点2‘JC/C、D.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取白阴影Vy=cosxt-

8、x

9、/部分的概率等于■/—‘XAOB16.An（/7GN）系列的纸张规格如图，其特色在于：①A。，A］,A?,…，An所有规格的纸张的长宽比都相同；②A（）对裁后可以得到两张A

10、,A］对裁后可以得到两张A2，…，An_

11、对裁后可以得到两张An・现有每平方屈米重量为b克的A（）,ApA2,…，An纸各一张，若A4纸的宽度为。厘米，则这（H+1）张纸的重量Z和S”+］等于・（单位：克）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满

12、分12分）已知函数.fO）=sin（0x+0）（QO,Ov0V7t）的最小正周期为号，图彖过点P（0,l）•（I）求函数/（兀）的解析式；（II）若函数y=g（x）的图彖是由函数y=.f（x）的图彖上所有的点向左平行移动匹个单位长度而得到,J_LgO）在区间（0,加）内是单调函数,求实数加的最大值.16.（本小题满分12分）2015年我国将加快阶梯水价推行，原则是“保基木、建机制、促节约”，其屮“保基本"是指保证至少80%的居民用户用水价格不变.为响应国家政策，制定合理的阶梯用水价格，某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和