2015年福建省普通高中毕业班质量检查(文数）.pdf

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1、2015年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和

2、答题卡一并交回．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式12221s=(xx)(xx)…(xx)V=Sh12nn3其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式243V=ShS4R，VR3其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设x,yR，且1xiy3i，则xyi等于A．2B．4C．10D．102．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输

3、出的y的值为x>0?A．1:B．3C．9D．27x1y=log3xy=3x3．不等式0的解集为x2A．[1,2]:B．(,1][2,)C．[1,2)D．(,1](2,)4．“a2”是“1,a1,2,3”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件x2,5．已知x,y满足y1,则zxy的最大值为x2y20,A．1B．2C．3D．46．设a,b是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下面命题正确的是Ａ．若a∥b，b∥，则a∥Ｂ．若a∥b，b，则a∥Ｃ．若

4、a∥b，b，则aＤ．若，a，则a227．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，，，若bcsinAsinB3sinBsinC，c23b，则角A等于A．30B．60C．120D．15028．若过点(5,0)的直线与曲线ly1x有公共点，则直线的斜率的取值范围为l1111A．,B．,0C．0,6D．0,22229．函数ycos(sinx)的图象大致是yyyyxxxxOOOOABCD10．在等边ABC中，AB6,且D,E是边BC的两个三等分点，则AD

5、AE等于A.18B.26C.27D.2822xy11．已知F为双曲线C:1的左焦点，直线过原点且与双曲线lC相交于P,Q两点．若11411PFQF0，则△PFQ的周长等于111A．21110B．21410C．22D．2412．已知fx是定义在R上的函数，且满足f(x)f(x),fx2f2x．若曲线yfx在x1处的切线方程为xy30，则曲线yfx在x5处的切线方程为A．xy30B．xy70C．xy30D．xy70第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小

6、题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．313．已知cos(0)，则sin2__________．53x1,x0,14．已知函数f(x)若f(x)1，则x__________．2x2,x0,15．如图，函数ycosxx的图象经过矩形ABCD的顶点C,D．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于__________．16．AnnN系列的纸张规格如图，其特色在于：①A0，A1，A2，…，An所有规格的纸张的长宽比都相同；②A0对裁后可以得到两张A1，A1对裁后可以得到两张A2，…，An-

7、1对裁后可以得到两张An．现有每平方厘米重量为b克的A0，A1，A2，…，An纸各一张，若A4纸的宽度为a厘米，则这（n1）张纸的重量之和S等于__________．（单位：克）n1三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知函数f(x)sin(x)(0,0)的最小正周期为，图象过点P(0,1)．2（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）若函数yg(x)的图象是由函数yf(x)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度而得到，6且g(x)在区间(0,m)内是单调函数，求实

8、数m的最大值．18．（本小题满分12分）2015年我