福建省2016届高中毕业班4月质量检查考试数学文试题

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1、准考证号：姓名：（在此试卷上答题无效）保密★启用前2016年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学注意事项：1・本试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至5页；2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；3.请将全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效；4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.■1.已知复数？=』•，则Z=l_iA.1B.2C.75D.5开始2.集合A=yy=7x-

2、1B=（xlx2-x-2

3、,贝MCIB二A.[2,+oo）B.[Oa]C.[1,2]D.[0,2]/z713.已知cosa+—I2丿cos2q的值等于8_9-D8-9C7-9-b7-9A*/输出S/4.执行如图所示的程序框图，如果输入n的值为4,则输出的S的值为A.15B.6C.-10D.-215.某公司为了増加具商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费川x与销售利润），的统计数据如下表：广告费用x（万元）23L□6销售利润y（万元）57911£（兀-元Xx-y）由表中数据，得线性回归方程l：y=bx-^ab=^则卜•列结论错误的入,a=

4、y-bx工（51=1A.&>0B.6〉0C.直线/过点（4,8）D.直线/过点⑵5）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体是A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱7.在AABC屮，B二AB=2,D为仙屮点，ABCD的面积为Bl,34则AC等于A.2B.77C.V10D.V198.函数f(x)=X^~e则/G)是A.奇函数，在(0,+oo)上单调递减B.奇函数，在(0,+o>).上单调递增9.在空间直角处标系0刃2中，A((),(),2),3(0,2,0),C(2,2,2),则三棱锥0-A3C外

5、接球的表面积为C.偶函数，且在(0,+8)上单调递减D.偶函数，且在(0,+g)上单调递增A.3兀B.4羽兀C.12龙D.48龙x-y+2>0,10.若兀,y满足约束条件｛y+2n0,则(X+2)2+()，+3)2的最小值为x+y+2>0,A.1C.5D.9x211.已知过双曲线C:—a=l(d>0,b>0)的焦点的直线/与C交于A,3两点,且使AB=4a,的直线/恰好冇3条，则C的渐近线方程为A.y=±^2xC.y=±2x12.已知函数/(x)=kx,g(x)=2x+2e~^

6、得M,N关于直线V=e対称，则实数k的取值范围是A.・4、9,4-ooB.24》，>2C・4,2；D._e丿eeee第II卷(非选择题)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题一第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.[2宀2r<013.已知函数/(%)=3''，则八广(一1)]=.r，兀no,14.已知向量a,b的夹角为==3,则a+b=丫2v2点P是椭圆C和抛15.椭圆C:—+^-r=l(6Z>/?>0)的右焦点与抛物线E:y2=4x的焦点F重合,CTb"

7、物线E的一个公共点，点Q(0,l)满足QF丄QP,则C的离心率为.16.已知A是函数/(x)=sin(62r+(p^co>0,0<^<2^)的图像上的一个最高点,B,C是/(兀)图像上相邻的两个对称中心，HMBC的面积为*,若存在常数M(M>0),使得+则该函数的解析式是/(%)=.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知等比数列｛色｝的前“项为和S”,(I)求数列'k｝的通项公式;(II)求数列的前n项和Tn.17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)随着移动耳联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现

8、从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如K.(I)试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数；(II)根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答以下问题：(i)能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%?(ii)如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？并说明理山.13.(本小题满分12分)如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且ZDAB=60°,EF〃AC,AD=2,EA=ED=EF=^・B(I

9、)求证：AD丄BE;(II)若BE=V5,求三棱锥f・BCD的体积•14.(本小题满分12分)已知点A(-4,0),直线/:%=-!与兀轴交于点B,动