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《2016年浙江省高考冲刺卷数学理07浙江卷word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届浙江省高考冲刺卷数学（理）07（浙江卷）（一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）1．已知集合，，（）A．B．C．D．【答案】D.2.已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，，那么当时，函数的递减区间是（）A．B．C．D．【答案】C3．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为A.1B.2C.3D.4【答案】D4．若数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列，则等于（）A．B．C．D．【答案】D5．下列命题中是假命题的是（）A．B．C．D．【答案】B6．设，分别为有公共焦点，的椭圆和双曲线的离
2、心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A．B．2C．3D．不确定【答案】B7．已知向量满足,若为的中点，并且,则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B8．已知函数，，，若图象上存在，两个不同的点与图象上，两点关于轴对称，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D.二、填空题（本大题共7个小题，第9－12题每小题6分，第13－15题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9．已知函数，，则，．【答案】10．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是c，体积是.11．已知函数，，则函数的最小值为，函数的递增区间为.【答案】，，..12．已知点，为坐标原点，点
3、满足，则满足条件点所形成的平面区域的面积为______，在方向上投影的最大值为______.【答案】，13．设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．【答案】14．已知且，则的最小值为______.15．如图，空间四边形的对棱、成900的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．在的上，截面的最大面积是．【答案】三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分14分）已知中，角所对的边分别，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求面积的最大值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．17．（本题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABC
4、D，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（I）求证；平面EAC⊥平面PBC；（II）若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．【答案】（I）证明见解析；（II）．[]（II）如图，以为原点，分别为轴、轴、轴正向，建立空间直角坐标系，则.设，则，，…………9分取，则，其中为平面的法向量.设为平面的法向量，则，即，取，则，依题意，，则.于是.…………11分设直线与平面所成的角为，则，…………13分即直线与平面所成角的正弦值为.…………15分18.（本题满分15分）设二次函数满足下列条件：①当时，其最小值为0，且成立；②
5、当时，恒成立．（1）求的值，并求的解析式；（2）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立【答案】（1），；（2）9．(3)假设存在，只要,就有，取，有，即解得…………7分对固定的，取，有，即化简得解得，…………9分故，…………11分时，对任意的，恒有…………13分的最大值为9．…………15分19.（本题满分15分）已知椭圆C:=1的焦点在x轴上,右顶点A为抛物线y2=16x的焦点.（1）求椭圆C的方程;（2）已知点Q(-,0),若斜率为-的动直线与椭圆C交于不同的两点M,N,求最小值.【答案】（1）；（2）.设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1+x2=b,x1x2=,y1y2=(-
6、x1+b)(-x2+b)=x1x2-(x1+x2)+b2=.…………9分因为=(x1+,y1),=(x2+,y2),所以=(x1+)(x2+)+y1y2=x1x2+x1+x2)+y1y2+2=.…………11分因为-7、…………4分
…………7分
综上,对一切正整数,有.…………15分
