2016年浙江省高考冲刺卷 数学（文）07（浙江卷）（解析版）

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1、2016届浙江省高考冲刺卷数学（文）07（浙江卷）（解析版）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）1．已知集合，，（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】D.【解析】由题意得，，所以，故选D.2.已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，，那么当时，函数的递减区间是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】C3．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为A.1B

2、.2C.3D.4【命题意图】本题主要考查空间中点线面的位置关系等基础知识，意在考查空间想象能力.【答案】D【解析】由题意可知直线EF与正方体的左右两个侧面平行，与正方体的上下底面相交，前后侧面相交，所以直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4.4．若数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列，则等于（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查等比数列的通项公式及其运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】D【解析】观察数列，又知首项为1，公比为，所以，故选D．5．下列命题中是假命题的是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查函数的性质及全

3、称命题特称命题的判断等基础知识，意在考查运算求解能力.6.如图，在直角梯形中，，为边上的一点，，为中点，则()A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查平面向量的线性运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】C【解析】取的中点，连结，，则，所以，∴，于是，故选C.7.已知为双曲线的左焦点，定点，若双曲线上存在一点满足，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】A8.已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（）A

4、．B．C．D．【命题意图】本题主要考查函数与方程等基础知识，意在考查数形结合的数学思想.【答案】D【解析】不妨令,函数f（x）图象与函数的图象如图，则方程的根即为两个函数图象交点的横坐标，由图象可知，可能大于2，所以A错误,又，所以，所以B错误；，所以，则C错误，综上可知选D．二、填空题（本大题共7个小题，第9－12题每小题6分，第13－15题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9．已知函数，，则，．【命题意图】本题主要考查分段函数及其运用等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.10．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体

5、的表面积是c，体积是.【命题意图】本题主要考查三视图与空间几何体的表面积与体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】，4【解析】根据三视图得出：该几何体是三棱锥，AB=2，BC=3，DB=5，CD=4，AB⊥面BCD，BC⊥CD，∴几何体的表面积是,其体积：11．已知函数，，则函数的最小值为，函数的递增区间为.【命题意图】本题主要考查三角函数的图象和性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】，，.12．已知点，为坐标原点，点满足，则满足条件点所形成的平面区域的面积为______，在方向上投影的最大值为______.【命题意图】本题主要考

6、查线性规划等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.【答案】，【解析】由约束条件，可以作出可行域如图，由图可知，联立，解得，则平面区域为及其内部区域，面积为；令，整理得，过点时取得最大值，此时最大值为.13．设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．【命题意图】本题主要考查对数函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】14.已知，且，则的最小值是.【命题意图】本题主要考查基本不等式求最值等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】【解析】由题意，由及均值不等式可得最小值为.15.如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折

7、成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是(填写所有的正确选项)（1）是定值（2）点在某个球面上运动（3）存在某个位置，使（4）存在某个位置，使平面【命题意图】本题主要考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】（1）（2）（4）．三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分14分）已知中，角所对的边分别，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求面积的最大值．【命题意图】本题主要考查三角恒等变换与解三角形等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】

8、（Ⅰ）…………2分…………3分；…………5分（Ⅱ）且