2016年浙江省高考冲刺卷 数学（理）07（浙江卷）（解析版）

《2016年浙江省高考冲刺卷 数学（理）07（浙江卷）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016年高考冲刺卷（7）【浙江卷】理科数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）1．已知集合，，（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】D.【解析】由题意得，，所以，故选D.2.已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，，那么当时，函数的递减区间是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】C3．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与

2、正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题主要考查空间中点线面的位置关系等基础知识，意在考查空间想象能力.【答案】D【解析】由题意可知直线EF与正方体的左右两个侧面平行，与正方体的上下底面相交，前后侧面相交，所以直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4.4．若数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列，则等于（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查等比数列的通项公式及其运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】D【解析】观察数列，又知首项为1

3、，公比为，所以，故选D．5．下列命题中是假命题的是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查函数的性质及全称命题特称命题的判断等基础知识，意在考查运算求解能力.6．设，分别为有公共焦点，的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A．B．2C．3D．不确定【命题意图】本题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其性质，意在考查运算求解能力.【答案】B【解析】设椭圆的长半轴是，双曲线的实半轴是，它们的半焦距是c，并设，根据椭圆的和双曲线的定义可得解得又，由勾股定理得，，化简可得7．已知

4、向量满足,若为的中点，并且,则的最大值是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查平面向量的线性运算及其性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】B8．已知函数，，，若图象上存在，两个不同的点与图象上，两点关于轴对称，则的取值范围为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查函数与方程等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.【答案】D.【解析】设函数图象上任一点，其关于轴的对称点为，∴由题意可知方程在上有两个不等实根，∴，即实数的取值范围是，故选D．二、填空题（本大题共7个小题，

5、第9－12题每小题6分，第13－15题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9．已知函数，，则，．【命题意图】本题主要考查分段函数及其运用等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.【答案】【解析】根据题意可知，，，所以有，根据题意，只能是，解得（舍去）或，故有．10．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是c，体积是.【命题意图】本题主要考查三视图与空间几何体的表面积与体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.11．已知函数，，则函数的最小值为，函数

6、的递增区间为.【命题意图】本题主要考查三角函数的图象和性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】，，.【解析】，故最小值是，令，，故单调递增区间是，，故填：，，.12．已知点，为坐标原点，点满足，则满足条件点所形成的平面区域的面积为______，在方向上投影的最大值为______.【命题意图】本题主要考查线性规划等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.【答案】，13．设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．【命题意图】本题主要考查对数函数的性质等基础知识，意在

7、考查运算求解能力.【答案】【解析】根据对数的性质可得，因为，所以，即，因为在区间上的最大值为2，又因为，，所以，即此时，所以14．已知且，则的最小值为______.【命题意图】本题主要考查基本不等式求最值等基础知识，意在考查代数变形能力与运算求解能力.15．如图，空间四边形的对棱、成900的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．在的上，截面的最大面积是．【命题意图】本题主要考查立体几何中的最值等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】【解析】解：与成900角，∠HGF=900，设

8、，，，，由，得．S四边形EFGH=EF．EH==．当时，，即当为的中点时，截面的面积最大，最大面积为．三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分14分）已知中，角所对的边分别，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求面积的最大值．【命题意图】本题主要考查三角恒等变换与解三角形等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．17．（本题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB