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时间:2019-11-30
《2016年浙江省高考冲刺卷 数学(理)08(浙江卷)(word版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届浙江省高考冲刺卷数学(理)08(浙江卷)(word版)一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.)1.设全集为U=R,集合,,则()A.B.C.D.【答案】B2.若p:θ=+2kπ,k∈Z,q:y=cos(ωx+θ)(ω≠0)是奇函数,则p是q的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要的条件【答案】B3.将一个长方体截掉一个小长方体,所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示,则该几何体的正视图为()【答案】C4.如图,直线x=m与抛物线x2=4y
2、交于点A,与圆的实线部分(即在抛物线开口内的圆弧)交于点B,F为抛物线的焦点,则DABF的周长的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B5.定义在R上的函数对任意都有,且函数的图象关于(1,0)成中心对称,若满足不等式,则当时,的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D6.如图:边长为4的正方形的中心为,以为圆心,1为半径作圆.点是圆上任意一点,点是边上的任意一点(包括端点),则的取值范围为()A.[-12,12]B.[-6,6]C.[0,12]D.[6,12]【答案】A7.在四棱柱中,AA1⊥平
3、面,底面是边长为的正方形,侧棱AA1的长为b,E为侧棱BB1上的动点(包括端点),则()A.对任意的a,b,存在点E,使得B.当且仅当a=b时,存在点E,使得C.当且仅当a≤b时,存在点E,使得D.当且仅当a≥b时,存在点E,使得【答案】C8.已知R上的奇函数,时.定义:,,……,,,则在内所有不等实根的和为()A.10B.12C.14D.16【答案】C二、填空题(本大题共7个小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.把答案填在题中的横线上.)9.已知等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列
4、,且,则,,.【答案】;;.10.设F1、F2分别为双曲线C1:(a>0,b>0)的左、右焦点,以F1为圆心,
5、F1F2
6、为半径的圆C2与双曲线的右支交于P、Q两点,若△PF1F2的面积为4,∠F1PF2=75°,则圆C2的方程为 ;双曲线C1的离心率为.【答案】(x+2)2+y2=16;11.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值为;若该平面区域存在点使成立,则实数的取值范围是.【答案】;.12.定义,设a=x2+xy+x,b=4y2+xy+2y(x,y∈R),则
7、M(a,b)的最小值为,当M取到最小值时,x=,y=.【答案】,,13.已知x,y∈,且有2sinx=siny,tanx=tany,则cosx=.【答案】14.设关于的方程和的实根分别为和,若,则实数的取值范围为..【答案】15.如图,设RtDABC中,∠A=90º,AB=1,AC=,D是线段AC(除A、C)上的点,将DABD沿BD翻折至平面BD,使平面BD⊥平面ABC,当在平面ABC的射影H到平面AB的距离最大时,AD的长度为.【答案】.三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、
8、证明过程或演算步骤.)16.(本题满分14分)已知△ABC中,AD是BC边的中线,,且.(1)求△ABC的面积;(2)若,求AD的长..【解析】(1)∵,∴,(2分)即,(3分)∴.(7分)解法2:由得,在△ABC中,由余弦定理得:,得,(8分)由正弦定理得:,得,(10分)∵∴,(13分)在△ADC中,,解得.(14分)17.(本题满分15分)在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面⊥平面,是的中点.(1)求证:∥平面;(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存
9、在,请说明理由.【解析】(1)证明由已知,MN∥AD∥BC,连结BN,设CM与BN交于F,连结EF,如图所示.又MN=AD=BC,所以四边形BCNM是平行四边形,F是BN的中点.又E是AB的中点,所以AN∥EF.(4分)因为EF⊂平面MEC,AN⊄平面MEC,所以AN∥平面MEC.(6分)(2)解法1:如图所示,假设在线段AM上存在点P,使二面角P-EC-D的大小为.延长DA,CE交于点Q,过A作AH⊥EQ于H,连结PH.因为四边形ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,所以MA⊥平面ABCD
10、,又CQ⊂平面ABCD,所以MA⊥EQ,又MA∩AH=A,所以EQ⊥平面PAH,所以EQ⊥PH,∠PHA为二面角P-EC-D的平面角.(10分)由题意,知∠PHA=在△QAE中,AE=1,AQ=2,∠QAE=120°,则EQ=,所以AH=.又在Rt△PAH中,∠PHA=,则AP=AH×tan30°=.所以在线段AM上存在点P,使二面角P-EC-D的大小为,此时AP的长为.(15分)解法2:如图,四边形是菱形,连接AC、BD相交于O,则AC⊥BD,又,∴OA=,OB=1,以O为原点,
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