2016年浙江省高考冲刺卷 数学（文）09（浙江卷）（word版）

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1、2016届浙江省高考冲刺卷数学（文）09（浙江卷）（解析版）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）1.设全集U=R，A=，B=，则图中阴影部分表示的区间是（）A.[0,1]B.[-1,2]C.D.【答案】C2.已知，则p是q的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A3.正四面体，为棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】B4.设为圆上三点，且，则（）A．-8B．-1C．1D．8【答案】D5.若不等式，对恒成立，则关于

2、的不等式的解为（）A．B．C．D．【答案】A6.设函数,若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C7.如图，焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D.8若平面点集M满足：任意点（x，y）∈M，存在t∈（0，+∞），都有（tx，ty）∈M，则称该点集M是“t阶聚合”点集．现有四个命题：①若M={（x，y）

3、y=2x}，则存在正数t，使得M是“t阶聚合”点集；②若M={（x

4、，y）

5、y=x2}，则M是“阶聚合”点集；③若M={（x，y）

6、x2+y2+2x+4y=0}，则M是“2阶聚合”点集；④若M={（x，y）

7、x2+y2≤1}是“t阶聚合”点集，则t的取值范围是（0，1]．其中正确命题的序号为（）A．①②B．②③C．①④D．③④【答案】C二、填空题（本大题共7个小题，第9－12题每小题6分，第13－15题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9.已知函数，，则函数的最小值为，函数的递增区间为.【答案】，，.10.如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是

8、c，体积是.【答案】，411.已知单调递减的等比数列满足：，且是，的等差中项，则公比，通项公式为.【答案】，.12.在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则________，的最小值为_______．【答案】，13.当，不等式恒成立，则实数的取值范围为_．14.已知是常数，如果函数满足以下条件：①在定义域内是单调函数；②存在区间,使得，则称为“反倍增三函数”.若是“反倍增三函数”，那么的取值范围是.【答案】.15.设为的边上一点，为内一点，且满足，，则的最大值为_____【答案

9、】.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分14分）已知函数f(x)=()．（1）求函数f(x)的周期和递增区间；（2）若函数在[0，]上有两个不同的零点x1、x2，求实数的取值范围．并计算tan(x1＋x2)的值．.【答案】（1），[，]()；（2），，．【解析】（1）f(x)=()．…………2分由()，…………3分∴函数f(x)的周期为，…………5分递增区间为[，]()；…………7分（2）∵方程同解于；在直角坐标系中画出函数f(x)=在[0，]上的图象

10、，…………9分由图象可知，当且仅当，时，方程在[0，]上的区间[，)和(，]有两个不同的解x1、x2，且x1与x2关于直线对称，…………11分即，∴；…………13分故．…………14分17.（本题满分15分）如图，在直三棱柱中，M为的中点，为等边三角形。（1）证明：（2）若求与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）．（2）作于点H，连接MH因为所以又，∩所以所以就是直线与平面所成角。………………………………10分在直角中，所以……………………………11分取中点G，则MG//AC又所以所以因为所以……

11、……………………12分在直角中，，所以sin=即与平面所成角的正弦值为。……………………………………15分18．（本题满分15分）已知数列是单调递增数列，且若，其中为的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）若使不等式对n恒成立，求正数p的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）当n，时，……………………………………1分由，两式相减得………………………………3分，因为数列是单调递增数列，且所以所以………………………………………………………………………5分因为且所以………………………………………6分所以数

12、列是首项为3，公差为2的等差数列所以…………………………………………………………………………7分（2）由（1）得不等式可化为即……………………………………………………………………10分令则=……………………………………………………………………………12分所以n时，所以……………………………………………………………13分所以所以……………………………………………………15分18．（本题满