2016年浙江省高考冲刺卷 数学（文）09（浙江卷）（解析版）

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1、2016年高考冲刺卷（9）【浙江卷】文科数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）1.设全集U=R，A=，B=，则图中阴影部分表示的区间是（）A.[0,1]B.[-1,2]C.D.【命题意图】本题主要考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】C2.已知，则p是q的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件与不等式的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】A【解析】通过解不等式求出命题p，q分别为真命题时对应的x的范围；再判断p成

2、立是否能推出q成立反之q成立是否能推出p成立．解：若P真即即即若q真即即0＜x＜1因为p成立则q成立但若q成立p不一定成立所以p是q的充分不必要条件．故选A3.正四面体，为棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查异面直线的夹角等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】B【解析】取中点，连接、、,是与所成角(或所成角的补角)，设，则由余弦定理得：,故选B.4.设为圆上三点，且，则（）A．-8B．-1C．1D．8【命题意图】本题主要考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】D【解析】取的中点

3、，连接，，因为为三角形外接圆的圆心，则，.所以，故选D.5.若不等式，对恒成立，则关于的不等式的解为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查一元二次不等式及指数函数等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】A6.设函数,若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查分段函数函数值等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.【答案】C7.如图，焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【命题意图】本题

4、主要考查椭圆的标准方程及其性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】D.【解析】如下图所示，设另外两个切点分别为，，由题意得，，设，，根据对称性可知，，∴，∴，离心率，故选D．8若平面点集M满足：任意点（x，y）∈M，存在t∈（0，+∞），都有（tx，ty）∈M，则称该点集M是“t阶聚合”点集．现有四个命题：①若M={（x，y）

5、y=2x}，则存在正数t，使得M是“t阶聚合”点集；②若M={（x，y）

6、y=x2}，则M是“阶聚合”点集；③若M={（x，y）

7、x2+y2+2x+4y=0}，则M是“2阶聚合”点集；④若M={（x，y）

8、x2+y2≤1}

9、是“t阶聚合”点集，则t的取值范围是（0，1]．其中正确命题的序号为（）A．①②B．②③C．①④D．③④【命题意图】本题主要考查集合新定义问题等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】C二、填空题（本大题共7个小题，第9－12题每小题6分，第13－15题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9.已知函数，，则函数的最小值为，函数的递增区间为.【命题意图】本题主要考查三角恒等变形与三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】，，.10.如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是c，体积是.【命题意图】本题主要考查空间

10、几何体的表面积与体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】，4【解析】根据三视图得出：该几何体是三棱锥，AB=2，BC=3，DB=5，CD=4，AB⊥面BCD，BC⊥CD，∴几何体的表面积是,其体积：11.已知单调递减的等比数列满足：，且是，的等差中项，则公比，通项公式为.【命题意图】本题主要考查等比数列的通项公式及其运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】，.【解析】由题意得，，∴或（舍），∴通项公式，故填：，.12.在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则________，的最小值为____

11、___．【命题意图】本题主要考查线性规划等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.【答案】，【解析】当a＜0时，不等式组所表示的平面区域，如图3甲中的M，一个无限的角形区域，面积不可能为2，故只能a≥0，此时不等式组所表示的平面区域如图乙中的N，区域为三角形区域，若这个三角形的面积为2，则AB4，即点B的坐标为（1，4），代入，得，的最小值即平面区域中的点到距离的平方的最小值，解得．13.当，不等式恒成立，则实数的取值范围为_．【命题意图】本题主要考查一元二次不等式的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.14.已知是常数，如果函数满足以下条

12、件：①在定义域内是单调函数；②存在区间,使得，则称为“反倍增三函数”.若是“反倍增三函数”，那