2016年浙江省高考冲刺卷 数学(文)09(浙江卷)(解析版)

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1、2016年高考冲刺卷(9)【浙江卷】文科数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.)1.设全集U=R,A=,B=,则图中阴影部分表示的区间是()A.[0,1]B.[-1,2]C.D.【命题意图】本题主要考查集合的运算等基础知识,意在考查运算求解能力.【答案】C2.已知,则p是q的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件与不等式的性质等基础知识,意在考查运算求解能力.【答案】A【解析】通过解不等式求出命题p,q分别为真命题时对应的x的范围;再判断p成

2、立是否能推出q成立反之q成立是否能推出p成立.解:若P真即即即若q真即即0<x<1因为p成立则q成立但若q成立p不一定成立所以p是q的充分不必要条件.故选A3.正四面体,为棱的中点,则与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查异面直线的夹角等基础知识,意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】B【解析】取中点,连接、、,是与所成角(或所成角的补角),设,则由余弦定理得:,故选B.4.设为圆上三点,且,则()A.-8B.-1C.1D.8【命题意图】本题主要考查平面向量数量积等基础知识,意在考查运算求解能力.【答案】D【解析】取的中点

3、,连接,,因为为三角形外接圆的圆心,则,.所以,故选D.5.若不等式,对恒成立,则关于的不等式的解为()A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查一元二次不等式及指数函数等基础知识,意在考查运算求解能力.【答案】A6.设函数,若,则实数的取值范围为()A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查分段函数函数值等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.【答案】C7.如图,焦点在轴上的椭圆()的左、右焦点分别为,,是椭圆上位于第一象限内的一点,且直线与轴的正半轴交于点,的内切圆在边上的切点为,若,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.【命题意图】本题

4、主要考查椭圆的标准方程及其性质等基础知识,意在考查运算求解能力.【答案】D.【解析】如下图所示,设另外两个切点分别为,,由题意得,,设,,根据对称性可知,,∴,∴,离心率,故选D.8若平面点集M满足:任意点(x,y)∈M,存在t∈(0,+∞),都有(tx,ty)∈M,则称该点集M是“t阶聚合”点集.现有四个命题:①若M={(x,y)

5、y=2x},则存在正数t,使得M是“t阶聚合”点集;②若M={(x,y)

6、y=x2},则M是“阶聚合”点集;③若M={(x,y)

7、x2+y2+2x+4y=0},则M是“2阶聚合”点集;④若M={(x,y)

8、x2+y2≤1}

9、是“t阶聚合”点集,则t的取值范围是(0,1].其中正确命题的序号为()A.①②B.②③C.①④D.③④【命题意图】本题主要考查集合新定义问题等基础知识,意在考查运算求解能力.【答案】C二、填空题(本大题共7个小题,第9-12题每小题6分,第13-15题每小题4分,共36分.把答案填在题中的横线上.)9.已知函数,,则函数的最小值为,函数的递增区间为.【命题意图】本题主要考查三角恒等变形与三角函数的性质等基础知识,意在考查运算求解能力.【答案】,,.10.如图是某几何体的三视图(单位:cm),则该几何体的表面积是c,体积是.【命题意图】本题主要考查空间

10、几何体的表面积与体积等基础知识,意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】,4【解析】根据三视图得出:该几何体是三棱锥,AB=2,BC=3,DB=5,CD=4,AB⊥面BCD,BC⊥CD,∴几何体的表面积是,其体积:11.已知单调递减的等比数列满足:,且是,的等差中项,则公比,通项公式为.【命题意图】本题主要考查等比数列的通项公式及其运算等基础知识,意在考查运算求解能力.【答案】,.【解析】由题意得,,∴或(舍),∴通项公式,故填:,.12.在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则________,的最小值为____

11、___.【命题意图】本题主要考查线性规划等基础知识,意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.【答案】,【解析】当a<0时,不等式组所表示的平面区域,如图3甲中的M,一个无限的角形区域,面积不可能为2,故只能a≥0,此时不等式组所表示的平面区域如图乙中的N,区域为三角形区域,若这个三角形的面积为2,则AB4,即点B的坐标为(1,4),代入,得,的最小值即平面区域中的点到距离的平方的最小值,解得.13.当,不等式恒成立,则实数的取值范围为_.【命题意图】本题主要考查一元二次不等式的性质等基础知识,意在考查运算求解能力.14.已知是常数,如果函数满足以下条

12、件:①在定义域内是单调函数;②存在区间,使得,则称为“反倍增三函数”.若是“反倍增三函数”,那

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