2016年浙江省高考冲刺卷 数学（文）07（浙江卷）（word版）

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1、2016届浙江省高考冲刺卷数学（文）07（浙江卷）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）1．已知集合，，（）A．B．C．D．【答案】D.2.已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，，那么当时，函数的递减区间是（）A．B．C．D．【答案】C3．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为A.1B.2C.3D.4【答案】D4．若数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列，则等于（）A．B．C．D．【答案】D5．下列命题中是假命题的是（）A．B

2、．C．D．【答案】B6.如图，在直角梯形中，，为边上的一点，，为中点，则()A．B．C．D．【答案】C7.已知为双曲线的左焦点，定点，若双曲线上存在一点满足，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A8.已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（）A．B．C．D．【答案】D二、填空题（本大题共7个小题，第9－12题每小题6分，第13－15题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9．已知函数，，则，．10．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何

3、体的表面积是c，体积是.【答案】，411．已知函数，，则函数的最小值为，函数的递增区间为.【答案】，，.12．已知点，为坐标原点，点满足，则满足条件点所形成的平面区域的面积为______，在方向上投影的最大值为______.【答案】，13．设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．【答案】14.已知，且，则的最小值是.【答案】15.如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是(填写所有的正确选项)（1）是定值（2）点在某个球面上运动（3）存在某个位置，使

4、（4）存在某个位置，使平面【答案】（1）（2）（4）．三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分14分）已知中，角所对的边分别，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求面积的最大值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】（Ⅰ）…………2分…………3分；…………5分（Ⅱ）且，，…………7分又，…………9分，…………12分，面积的最大值…………14分17．（本题满分15分）如图，正三棱柱中，E是AC中点．（1）求证：平面；（2）若，AB=2，求点A到平面的距离．【答案】（1）详见解析；（2）．【解

5、析】（1）∵是正三棱柱，∴平面，平面∴．…………2分∵是正三角形，是中点，∴，，平面，平面∴平面．…………5分∴平面∴平面平面…………7分（2）法二:正三棱柱中，，，因为为中点，．…………9分在直角中，平面，平面，．．…………11分设点到面的距离为．，，…………15分18.（本题满分15分）已知数列的前项和满足：（为常数，且）．（1）设，若数列为等比数列，求的值；（2）在满足条件（1）的情形下，设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】当时，，得．--------------

6、---------1分当时，由，即，①得，，②，即，------------------------3分是等比数列，且公比是，．------------------------4分（1），即，若数列为等比数列，则有，而，故，解得，------------------------6分再将代入，得，由，知为等比数列，．------------------------7分19.（本题满分15分）已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围．【答

7、案】（1）（2）（2）设线段的中点坐标为由（1）得…………7分线段的中垂线方程为…………9分令，得…………11分又由（1）知，且或…………13分，面积的取值范围为…………15分20.（本题满分15分）设二次函数满足下列条件：①当时，其最小值为0，且成立；②当时，恒成立．（1）求的值，并求的解析式；（2）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立[]【答案】（1），；（2）9．【解析】（1）在②中令，有，故，…………2分由①知二次函数的开口向上且关于对称，故可设些二次函数为，又由代入求得，…………4分故，…………5分