2016年浙江省高考冲刺卷数学理09浙江卷word版.doc

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1、2016届浙江省高考冲刺卷数学（理）09（浙江卷）（一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）1.设全集U=R，A=，B=，则图中阴影部分表示的区间是（）A.[0,1]B.[-1,2]C.D.【答案】C2.已知，则p是q的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A3.正四面体，为棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】B4.设为圆上三点，且，则（）A．-8B．-1C．1D．8【答案】D5.若不等式，对恒成立，则关于的不等式的解为（）A

2、．B．C．D．【答案】A6.已知，分别是双曲线的左、右焦点，其离心率为，点的坐标为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴，直线的交点分别为，若与的面积之比为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A7.若函数没有零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D8.在中，已知是斜边上任意一点（如图①），沿直线将折成直二面角（如图②）。若折叠后两点间的距离为，则下列说法正确的是（）A．当为的中线时，取得最小值B．当为的角平分线线时，取得最小值C．当为的高线时，取得最小值D．当在的斜边上移动时，为定值.【答

3、案】B二、填空题（本大题共7个小题，第9－12题每小题6分，第13－15题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9.已知函数，，则函数的最小值为，函数的递增区间为.【答案】，，.10.如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是c，体积是.【答案】，411.已知单调递减的等比数列满足：，且是，的等差中项，则公比，通项公式为.【答案】，.12.在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则________，的最小值为_______．【答案】，13.设函数（且），若，则实数的

4、值是.【答案】214.设为的边上一点，为内一点，且满足，，则的最大值为_____.【答案】.15.设函数（为实常数）为奇函数，函数．当时，对所有的及恒成立，则实数的取值范围________.【答案】三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分14分）已知函数f(x)=()．（1）求函数f(x)的周期和递增区间；（2）若函数在[0，]上有两个不同的零点x1、x2，求实数的取值范围．并计算tan(x1＋x2)的值．.【答案】（1），[，]()；（2），，．【解析】（1）f(x

5、)=()．…………2分由()，…………3分∴函数f(x)的周期为，…………5分递增区间为[，]()；…………7分（2）∵方程同解于；在直角坐标系中画出函数f(x)=在[0，]上的图象，…………9分由图象可知，当且仅当，时，方程在[0，]上的区间[，)和(，]有两个不同的解x1、x2，且x1与x2关于直线对称，…………11分即，∴；…………13分故．…………14分17.（本题满分15分）如图，在正四棱锥中，，点、分别在线段、上，．（1）若，求证：⊥；（2）若二面角的大小为，求线段的长．【答案】（1）证明见解析；（2）．【解析

6、】(1)连结AC、BD交于点O，以OA为x轴正方向，以OB为y轴正方向，OP为z轴正方向建立空间直角坐标系．因为PA＝AB＝，则A(1，0，0)，B(0，1，0)，D(0，－1，0)，P(0，0，1)．…………2分由＝，得N，由＝，得M，所以，＝(－1，－1，0)．因为＝0，所以MN⊥AD；…………5分(2)因为M在PA上，可设＝λ，得M(λ，0，1－λ)．所以＝(λ，－1，1－λ)，＝(0，－2，0)．…………7分设平面MBD的法向量＝(x，y，z)，由，得…………9分其中一组解为x＝λ－1，y＝0，z＝λ，所以可取＝(

7、λ－1，0，λ)．…………11分因为平面ABD的法向量为＝(0，0，1)，所以cos＝，即＝，解得λ＝，…………13分从而M，N，所以MN＝＝．…………15分18．（本题满分15分）已知数列的前项和为，满足,且，，成等差数列．（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）证明.【答案】（1）；（2）；（3）详见解析.18．（本题满分15分）已知椭圆，（1）若A(0,1)到焦点的距离为，求椭圆的离心率．（2）以(0，1)为直角顶点，边AB、AC与椭圆交于两点B、C．若△ABC面积的最大值为，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】

8、（1）由题意得，，∴，∴；…………4分（2）不妨设AB斜率k＞0则AB：y=kx+1,AC：y=由得解得同理…………7分…………10分设t=k+，则t…………15分20．（本题满分15分）已知函数（1）当时，若不等式恒成立，求实数的最小值；（2）若，且对任意，总存在实数，使方程在上有6个互不相同的解，求