2015-2016届福建省泉州九中、晋江二中、南安鹏峰中学高三上第二次联考数学试卷理科解析版.doc

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1、2015-2016学年福建省泉州九中、晋江二中、南安鹏峰中学高三（上）第二次联考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A={x

2、2x≤4}，集合B={x

3、y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（　　）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]2．（5分）已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是（　　）A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））

4、（x2﹣x1）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜03．（5分）已知和，若，则

5、

6、=（　　）A．5B．8C．D．644．（5分）等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（　　）A．12B．10C．8D．2+log355．（5分）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（﹣）=（　　）A．﹣B．﹣C．D．6．（5分）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．B

7、．C．1D．27．（5分）已知P是圆x2+y2=1上的动点，则P点到直线的距离的最小值为（　　）A．1B．C．2D．8．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．（5分）函数f（x）=

8、x2﹣2

9、﹣lgx的零点个数有（　　）个．A．1B．2C．3D．无数个10．（5分）已知椭圆的两个焦点为F1（﹣，0），F2（，0），M是椭圆上一点，若MF1⊥MF2，

10、MF1

11、

12、MF2

13、=8，则该椭圆的方程是（　　）A．+=1B．+=1C．+=1D

14、．+=111．（5分）已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+1）=f（x﹣1），当x∈（0，1）时，，则y=f（x）在（1，2）内是（　　）A．单调增函数，且f（x）＜0B．单调减函数，且f（x）＞0C．单调增函数，且f（x）＞0D．单调减函数，且f（x）＜012．（5分）已知向量，满足，且关于x的函数在实数集R上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知i为虚数单位，则复数=　　．14．（5分）（）6的展开式中，常数项为　　．（用数字作答）15．（5分）曲线y=x2和直线x=

15、0，x=1，y=所围成的图形的面积为　　．16．（5分）设p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的　　条件．　三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（12分）设锐角△ABC中，角ABC对边分别为a、b、c，且b=2asinB（1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC的面积的最大值．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点．（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求BD与平面A

16、DMN所成的角．19．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an﹣n（n∈N+）（I）求证{an+1}是等比数列，并求an；（II）bn=nan+n，求数列{bn}的前n项和为Tn．20．（12分）已知直线y=﹣x+1与椭圆=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离率e∈时，求椭圆的长轴长的最大值．21．（12分）已知函数g（x）=（2﹣a）lnx，h（x）=lnx+ax2（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x），其中h′（x）是函数h（x）的导函

17、数．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当﹣8＜a＜﹣2时，若存在x1，x2∈[1，3]，使得恒成立，求m的取值范围．　选做题：请考生在第22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为（m为常数），圆C的参数方程为（α为参数）．（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和圆C的普通方程；（Ⅱ）若圆心C关于直线的对称点亦在圆上，求实数m的值．　选修4-5：不等式选讲23．设函数f（x）=

18、x﹣

19、+

20、x﹣a

21、，x∈R．（Ⅰ）求证：当a=﹣时，不等式lnf