【详解】福建省泉州市晋江市平山中学2017届高三上学期期中数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1•设集合A={x

2、2x^4）,集合B={x

3、y=lg（x-1）},则AcB等于（）A.（1,2）B.[1,2]C.[1,2）D.（1,2]2.下列命题的说法错误的是（）A.若复合命题p/q为假命题，则p,q都是假命题B.“x=l〃是妝2-3x+2=o〃的充分不必要条件C.对于命题p：VxGR,x2+x+l＞0则」p：3xER,x'+x+lWOD.命题"若"-3x+2=0,则

4、x=l〃的逆否命题为："若xHl,则"-3x+2H0"3.A.4.A.5.A.6.已知函数f(x)=—-log^x,在下列区间中，包含f(X)零点的区间是()X(1,2)C.(2,4)D.(4,+8)re),且sina+cosa=£,贝ijtana=()54厂3b=log2-^-,c二logs*，贝U(a>c>bD.上单调递增，(0,1)己矢口aG己知a=5B.(0,B.A.b>c>a奇函数f(x))(・oo,-1)7.C.TD.5a>b>cC.在(-8,0)b>a>c若f(-1)=0,则不等式f（x

5、）VO的解集是U(0,1)B.(-8,-1)(U1,+oo)C.(-1,0)u(0,1)D.(・1,0)u(1,+oo)已知f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，当XG(0,1)时，f(x)=3X-1,则f(log35)=()44A.三B.-^C.4b5D.sin（7T-a）-sin牛+Q）8.已知角a的终边上有一点P（l,3）,则的值为（）cos（芳一Q）+2cos（-兀+Q）A.■吕B._£c.-4557兀9.把函数y二cos（2x+4＞）（竹丨＜三"）兀的图象向左平移育个单位，得到函数尸f（X）

6、的图斥兀象关于直线对称，则e的值为兀兀兀A.-—TB.-—rC.-T-D.1266兀1210.设偶函数f(X)在［0,+00)单调递增，则使得f(X)>f(2x-1)成立的x的取值范围是()A.(1,1)B.(-oo,1)U(1,+8)C.(D.(・8,4-00)11.若函数f(x)=3“x-H+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是()A.mNO或m<・lB.m>0或m<・lC.m>l或mWOD.m>l或m<0~x2~ax~5(x

7、(XA.-3WaV0B.-3WaW・2C.aW-2D.a<0二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应位置).13.曲线y=x?和直线x=0,x=l,y=£■所围成的图形的面积为.14.若函数f(x)3x~1+1(x<2)log3(x+2)(x>2)'则f(7)+f(log36)=15.设幣数卩(x)是奇函数f(x)(xER)的导函数，f(-1)二0,当x>0时，xf(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范闱是.16.设p：f(x)=ex+lnx+2x2+m

8、x+l在(0,+°°)上单调递增，q：mM-5,则p是q的条件.—三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设p：关于x的不等式ax>1的解集是{x

9、x<0}:q：函数尸』立2-x+a的定义域为R・若pVq是真命题，pAq是假命题，求实数a的取值范围.18.已知函数f(x)=alnx+x2+bx+l在点(1,f(1))处的切线方程为4x・y・12=0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间和极值.19.已知函数f(x)=2cos2u)x+2

10、<^/3sinwxcosu)x-1,且f(x)的周期为2.(I)当-寺，*］时，求f(x)的最值；(II)若f(三*)二+，求COS(-^

11、~_a)的值.20.已知函数f(x)二王牛込(a>0)的导函数y二F(x)的两个零点为0和3.e(1)求函数f(X)的单调递增区间；10(2)若函数f(x)的极大值为飞，求函数f(x)在区间［0,5］上的最小值.15.在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(2,0),半径为血，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.，直线1的参数方程七&为参数).ly=l

12、+t(1)求圆c和直线1的极坐标方程；71(2)点P的极坐标为(1,—直线1与圆C相交于A,B,求

13、PA

14、+

15、PB

16、的值.16.已知函数f(x)=

17、2x・l

18、+

19、2x+a

20、,g(x)=x+3.(1)当沪2时，求不等式f(x)—，且当x€[―,a]时,f(x)Wg(x),求a的取值范围.2016-2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高三(上)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分