【高考必备】福建省泉州市晋江市平山中学高二上学期期中数学试卷（文科）word版含解析[精品原创]

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1、2016-2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高二（上）期中数学试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（　　）A．B．C．1D．2．在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为（　　）A．99B．49C．102D．1013．已知x＞0，函数y=+x的最小值是（　　）A．5B．4C．8D．64．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　　）A．B．C．D．5．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．a+c≥b﹣cB

2、．ac＞bcC．＞0D．（a﹣b）c2≥06．在等比数列{an}中，已知a1=，a5=9，则a3=（　　）A．1B．3C．±1D．±37．在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，则C=（　　）A．B．C．D．8．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5+a6=18，则S10的值为（　　）A．35B．54C．72D．909．正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S3=3，S9=39，则S6为（　　）A．21B．18C．15D．1210．已知函数的定义域R，则实数a的取值范围为（　　）A．a≤0或a≥4B．0＜a＜4C．0≤a≤4D．a≥411

3、．若实数x，y满足，则z=的取值范围为（　　）A．（﹣∞，]∪[4，+∞）B．[，4]C．[2，4]D．（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）12．若A={x

4、2＜x＜3}，B={x

5、x2﹣4ax+3a2＜0}，且A⊆B则实数a的取值范围是（　　）A．1＜a＜2B．1≤a≤2C．1＜a＜3D．1≤a≤3　二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=　　．14．若x，y满足约束条件，则2x﹣y的最大值等于　　．15．已知数列{an}满足an+1=3an，且a2+a4+a9=9，则log3（a5+a7+a9）=　　

6、．16．已知两个正实数x，y满足x+y=4，则+的最小值是　　．　三、解答题（共70分）17．设集合A={x

7、x+2＜0}，B={x

8、（x+3）（x﹣1）＞0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式ax2+2x+b＞0的解集为A∪B，求a，b的值．18．某环保节能设备生产企业的产品供不应求，已知某种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=150﹣x，每套的售价不低于90万元；月产量x（套）与生产总成本y2（万元）之间满足关系式y2=600+72x，则月生产多少套时，每套设备的平均利润最大？最大平均利润是多少？19．已知等差数列{an}满足a

9、3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c=2，C=．（Ⅰ）若a=，求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积等于，求a，b的值．21．如图，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一点，AB=31，BD=20，AD=21．（1）求cos∠B的值；（2）求sin∠BAC的值和边BC的长．22．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2Sn﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；（Ⅱ）若bn=（2n+1）an，求{bn

10、}的前n项和Tn．　2016-2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（　　）A．B．C．1D．【考点】三角形的面积公式．【分析】利用三角形面积公式S△ABC=即可得出．【解答】解：S△ABC===．故选B．　2．在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为（　　）A．99B．49C．102D．101【考点】数列递推式．【分析】由已知得数列{an}是首项为a1=1，公差为an+1﹣an=

11、2的等差数列，由此能求出a51．【解答】解：∵在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，∴数列{an}是首项为a1=1，公差为an+1﹣an=2的等差数列，∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，∴a51=2×51﹣1=101．故选：D．　3．已知x＞0，函数y=+x的最小值是（　　）A．5B．4C．8D．6【考点】基本不等式．【分析】由于x＞0，利用基本不等式求得函数的最小值．【解答】解：∵x＞0，函数≥2=4，当且仅当x=，x=2时，等号成立，故函数的最小值是4，故选：B．　4．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　　）A．B．C．

12、D．【考点】正弦定理；同