2011秋季鹏峰中学、晋江二中高三联考试卷(文科数学)

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1、2011秋季鹏峰中学、晋江二中高三联考试卷（文科数学）命题者：黄锦羽审核：邵琼一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集U=R，集合，则（）2.在等差数列中，已知，则()A.8B.16C.24D.323.函数的定义域是（）4.“”是“tanx=1”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在中，若点满足，则（）6.下列命题中的真命题是（）A.若a>b,c>d,则ac>cdB.若a>b,则C.若a>

2、b

3、,则D.若

4、a

5、>b,则7.若非零向量满足，，则与

6、的夹角为（）8.的三内角A,B,C所对的边长a,b,c成等比数列，且c=2a，则cosB等于()9．已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则等于()10.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移B．向左平移C．向左平移D．向右平移11.已知f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，且y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是()12.已知是R上的减函数，那么a的取值范围是()二、填空题（每小题4分，共16分）13.命题“对任何”的否定是14.若，则=15．已知实数、满足

7、，则的最小值是．16.观察以下各式：，，，，…，请归纳出你得到的一般性结论是.（要求：用的表达式表示，其中n）2011秋季鹏峰中学、晋江二中高三联考试卷（文科数学）命题者：黄锦羽审核：邵琼（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）123456789101112二、填空题（每题4分，共4小题，满分16分）学校：班级：姓名：座号：13.；14.；15.；16.三、解答题（共6小题，满分74分）17．（满分12分）已知等比数列{an}中，。（1）求数列{an}的通项

8、公式；（2）若数列{an}的前k项和Sk=127，求k的值.18．（满分12分）已知向量函数（1）求函数f(x)的最小正周期和值域；（2）求函数f(x)的单调增区间。19．（满分12分）已知向量k,t为正实数。（1）若，求m的值；（2）若，求m的值。（3）当m=1时，若，求k的最小值。20．（满分12分）设函数()已知数列是公差为2的等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）当时，求证：.21．（满分12分）已知函数（1）当k=2时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（2）求f(

9、x)的单调区间。22．（满分14分）某生产旅游纪念品的工厂，拟在2011年度进行系列促销活动。经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例函数。若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件。已知工厂2011年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元。当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等。（利润=收入-生产成本-促销费用）（1）求出x与t所满足的

10、关系式；（2）请把该工厂2011年的年利润y万元表示成促销费用t万元的函数；（3）试问：当2011年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？2011秋季晋江二中、鹏峰中学高三联考试卷（文科数学）参考答案：一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DDAABCBCABDC二、填空题（每小题4分，共16分）13.；14.；15.-9；16.17.（1）在等比数列中（2）18.（1）……….8分（2）……………….12分19.（1）m=-4;……………….3分(2)m=1;………

11、………………..6分(3)当m=1时，…………8分则（当且仅当时，即t=1时取等号）…………………..12分20.解：（Ⅰ）……………………6分（Ⅱ）当时，……………………12分21.12分22.（1）设比例系数为。由题意知，有。又t=0时，x=1,k=2.（2）依题意，可知工厂生产x万件纪念品的生产成本为(3+32x)万元,促销费用为t万元，则每件纪念品的定价为：（）元/件，（3）由（2）知，当且仅当时，等号成立。所以当2011年的促销费用投入7万元时，工厂的年利润最大，最大利润为42万元。