山西省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题解析版.doc

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1、山西省实验中学2017-2018学年度第二学期期中考试试题（卷）高一年级数学第Ⅰ卷（客观题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，那么是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】A【解析】分析：由题意求得，即可判定．详解：因为，所以，所以角位于第一象限，故选A．点睛：本题考查了角的终边所在的象限，属于基础题，熟记终边相同角的表示和象限角的概念是解答的关键．2.如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据

2、单位向量的定义进行选择即可．详解：因为是两个单位向量，所以它们的长度相等，但方向不一定相同，故选D．点睛：本题考查了单位向量的概念，试题属于基础题，熟记单位向量的概念和向量的概念是解答的关键．3.设角的终边上有一点，则的一个可能值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据三角函数的定义和终边相同角的表示，即可作出判断．详解：因为，所以在第二象限，其对应的正切值为，故选C．点睛：本题考查了三角函数的定义及诱导公式的应用，解答中熟记三角函数的定义、三角函数的基本关系式和诱导公式化简是解答的关键．4.已知正方形ABCD的边长为1，则等于（）A.B.C.D.【答案

3、】C【解析】分析：根据平面向量的基本定理，得到，即可求解其模．详解：因为正方形的边长为，，则，因为，所以，故选C．点睛：本题考查了两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模模的方法，运用向量和三角形法则求出向量的和是解题的关键．5.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用诱导公式和两角差的余弦函数，即可化简求值．详解：由题意，故选B．点睛：本题考查了三角函数的化简求值，其中解答中涉及到三角函数的诱导公式和两角差的余弦函数的应用，其中熟记三角函数的恒等变换的公式是解答的关键，试题比较基础，属于基础题．6.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解

4、析】分析：由题意，分子分母同除，解得，再利用两角和的正切函数，即可化简求值．详解：由，分子分母同除，即，解得，又，故选C．点睛：本题考查三角函数的化简求值问题，其中解答中涉及到三角函数的基本关系式和两角和的正切函数公式的应用，试题比较基础，属于基础题，着重考查了推理与运算能力．7.为了得到函数，的图像，只需把函数，的图像上所有点（）A.沿轴向左平移单位长度B.沿轴向右平移单位长度C.沿轴向左平移单位长度D.沿轴向左平移单位长度【答案】A【解析】分析：根据三角函数的图象变换，即可得到结果．详解：由题意，把函数，沿轴向左平移单位长度，得，故选A．点睛：对于三角函数图像

5、变换问题，首先要将不同名函数转换成同名函数，利用诱导公式，需要重点记住；另外，在进行图像变换时，提倡先平移后伸缩，而先伸缩后平移在考试中经常出现，无论哪种变换，记住每一个变换总是对变量而言.8.在中，点为重心，记，则下列向量中与共线的向量是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由重心的性质可知，即可得到结论．详解：因为是的重心，由重心的性质可知，所以向量与向量共线，故选B．9.已知函数，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由，结合条件可知直线为的一条对称轴，且，从而可得解.详解：∵,且，在区间上有最小值，无最大值

6、，∴直线为的一条对称轴，∴，∴，又ω>0，∴当时,ω=.易知当时，此时在区间内已存在最大值.故选D.点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.10.在中，下列命题正确的个数是（）①；②；③点为的内心，且，则为等腰三角形；④，则为锐角三角形．A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】分析：根据向量的线性运算法则及向量的数量积的运算，即可作出判断．详解：由题意，根据向量的三角形法则可知，所以①不正确；由向量的加法可得，所以②不正确的；因为，所以，即中，，所以③正确；由，所以为锐角，但是不能说明

7、为锐角三角形，所以④不正确，故选A．点睛：平面向量的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用，利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．11.在中，点是的中点，点在上且，交于点，设，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：详解：由题意，在中，，所以，因为三点共线，所以，解得，故选D．12.内有一点，满足，则与的面积之比为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意，在内有一

8、点，满足，