2、15°D.155°4.已知正方形ABCD的边长为1,AB=a,BC=b,AC=c,则a+b+c等于()A.B.C.2a/2D.3cos555°A.B.V6+V2_4-「V6-V24sina+cosa小6.己知=2,sina—2cosa则tana+—I4丿的值为（）A.51D.-57.为了得到函数y=cos2x+-,xwR的图像，只需把函数y=cos2x,xwR的图像上所有点（）A.沿兀轴向左平移丄单位长度6C.沿兀轴向左平移丄单位长度3B.D.沿X轴向右平移丄单位长度6rr沿兀轴向左平移一单位长度68•在AABC中，点G为重心，记AB=a
3、,AC=b,AG=c^则下列向量中与2共线的向量是（）A.a-bB.2a+2bC.a+2bD.ci-2b9.己知函数/（x）=sin7169XH3丿2>0),/(彳卜/(彳、n/(x)在区间7171上有最小值，无最大值，则血的值为()14B.—3C.色310.在AABC中，下列命题正确的个数是(2D.-3®AB-AC=BC；②AB+BC+CA=O；③点0为ABC的内心，且(OB-OC)OB+OC-2OA)=0f则ABC为等腰三角形;@ACAB>0,则ABC为锐角三角形.A.1B.2C.3D.411.在AABC中，点M是BC的中点，
4、点N在AC上且AN=2NC,AM交BN于点P,设AP=AAM,则A的值为（）,234A.4B.—C.—D.—35512.ABC内有一点O,满足3OA+4OB+5OC=b,贝>JOBC与MBC的面积之比为（）A.1:4B.4:5C.2:3D.3:5第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知方=(2,3)/=(-4,0),则乙在方方向上的投影为・14.边长为2的等边AABC中，点M为BC边上的一个动点，则AM(AB+XC)=(兀、15.函数/(%)=log,cos2x-—的单调递增区间为3I6丿1
5、6.函数/（兀）=sinx+cosx,g（x）=sinx・cosx+—,动直线x=t,te[0园与/(x)^(x)的图像分别交于点P、Q,则PQ的最大值是三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.已知平面向量d,方,c,且°=（1,2）（1）若乙是与方共线的单位向量，求忌的坐标;(2)若c季，且4,设向量謂与―•的夹角为&，求COS&.18.(1)化简：sin(Q+0)・cosa——sin(a+0)-sin0］；(2)已知COS（冗、3a——二———.7116丿5<2),求cosa的值.19.已
6、知函数/（兀）=Asin（0兀+0）,xeR（其中A>0,e>0,-龙V0V0）且函数/（兀）的图像与兀轴（2兀的交点中，相邻两交点之间的距离为2龙，图像上一个最低点为M——,-2,（3丿（1）求函数/（兀）的解析式;（2）将函数/（兀）的图像沿兀轴向左平移彳个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的+倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像，求函数g（x）在xefo,-［时的值域.I2丿20.己知A(4,0),B(0,4),C(3cosa,3sina).(1)若处(0,2龙)，>
7、Xc
8、=
9、bc
10、,求角a的值;（2）若犹丄说，求2s
11、in%+sin2a1+tan的值.设函数/(兀)=G•乙+V^cos2x.一（（兀、21•己知向量d=2cosx,一1II6丿丿（1）求函数/（兀）的单调递增区间;=-,0(42)3（2）若/的值.试卷答案一、选择题1-5:ADCCB6-10:CABBA11、12：DA填空题13.8V131314.615.討吋+T*z）316.-2三、解答题17.【答案】⑴【考点】向量坐标运算；向量夹角运算【难度】中【解析】（1）・・・方与乙共线，又・・・方=（1,2），贝历=（兀2兀），•・•厶为单位向量,・••同=1,・
12、•・x2+(2x)2=1.•.X=-—=—，则乙的坐标为［二,555(2)(a+2c)・(a-c)=a(d+2c)=a2_--2+4a・c+4c=5+5=10,5亠22a-c^一2--a—2a
