【全国百强校首发】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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1、吉林省实验中学2017-一2018学年度下学期高一年级数学（文）学科期中考试试题考试吋间:120分钟试卷满分:150分只有一项-、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，是符合题目要求的.1.在等差数列｛a“｝中,O]+d9=10,则心的值为A.5B.6C.D.102.在△ABC屮，g=3,b=5,sinA=

2、,贝ljsinB=C.D.13.各项都是正数的等比数列｛禺｝的公比严且d切3,⑷成等差数列,则C.托一12D.4.在△ABC中,己知cr=b2+c2+hc,则角A等于r兀B・6C.D.兀亠2兀亍或了5.设函数./w=2x+£—ia

3、・冇最大值B.有最小值C.6.是增函数数列｛a“｝中，=以后各项由公式dig®如=『给出,D.是减函数A.y7.如图，正方体ABCQ—AiBiCQi中，E、F分别是必】，DG的中点，G是正方形BCC｛BX的中心，则空间四边形AEFG在该正方体各面上的正投影不可能是（）8.d厂筋如L羽砌+1已知数列仏｝满足«i=0,则。20=A.09.已知△ABC满足条件acosA=bcosB,则△4BC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10.如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15。，与灯塔S相距20nmile,随后货轮按北偏西30。的方向

4、航行30min后,乂测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为南A.20（迈+石）nmile/hC.20（百+书）nmile/hB.20（百—迈）nmile/hD.20（&—羽）nmile/h11・己知数列｛為｝是等差数列,若09+3^1产0,。10切］＜0,目•数列｛©｝的前H项和必有最大值,那么当必取得最小正值时，n等于A.20B.17C.19D.2112.已知△ABC的内角A,B,C对的边分别为a,b.c,sinA+^/2siaB=2sinC,b=3,当内角C最大时，△4BC的面积等于A.6+3迈B・4D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2。分.°13.如图，正方形O'A'

5、B'C'的边长为dcm(d>0),它是一个水平放置的平面'图形的直观图，则它的原图形OABC的周长是cm.14.cj*74在△ABC屮，g=4,b=5,e=6,则不乏"15.77已知数列｛禺｝的通项公式为陽=—,则仏｝的前6项和S6=2n16.已知x>0,y>0,且f+±=l,若x+2y>m2+2m恒成立，贝！I实数加的取值范围•三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知不等式祇2一3兀+2<0的解集为A=｛%

6、1

7、为正数，前〃项和为S”，且必=“终+1),用N".(1)求证：数列｛5｝是等差数列；(2)设仇=佥,Tn=bi+b2+-+bnf求几・19.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为°,方，。且满足兰二仝二竺色.acosA(1)求角A的大小；18.(本小题满分12分)在等比数列｛為｝中，02=3,05=81・⑴求｛如的通项公式；21.(2)设仇=](1+1003。)数列｛仇｝的前办项和S”求证：Sn<2.(本小题满分12分)⑴若昨的面积为孚求CD的长;DELAC,E为垂足.如图,在△磁中，B弋,BC=2,点。在边細上,AD=DC,⑵若求角“的大小•22.(本小题满分12

8、分)已知数列｛色｝中，=2,a2=4,an+｝+2an_｝=3an(n>2).(1)求证：数列｛an+i-an｝是等比数列；(2)求数列｛an｝的通项公式;⑶设b”=%—l,S”=4+n+・・・+—乩，若对任意neN有Sn>^--2m恒业丛b扎、3成立，求实数加的収值范围.高一年级数学(理)学科期中考试试题答案考试吋间:120分钟试卷满分:150分-、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ABBCACBBDBCA二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.Sa.14-115-—

9、—T•16-———三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17•［解析］(1)・・・不等式o?-3兀+2V0的解集为A={x

10、l8当且仅当4(x-l)=即x=-eA时,218•［解析］当时,由函数/(x)有最小值8.侍2a“一坊+g“一偽-】—-1・4分8分10分2分即(a”+an-1)(an—]—1)=