浙教版八年级上1.1 认识三角形(2)2018年秋同步练习(含答案)

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1、1、1认识三角形(二)1、判断下列各小题中的△ABC的形状(填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”)、(1)∠A＋∠C＝∠B、　直角三角形(2)∠A＝∠B＝∠C、　直角三角形(3)∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2、　直角三角形(4)∠A＝∠B＝∠C、　锐角三角形(5)∠A＝∠B＝∠C、　钝角三角形(第2题)2、如图在△ABC中BD是∠ABC的平分线已知∠ABC＝80°则∠DBC＝40°、3、如图过△ABC的顶点A作BC边上的高线下列作法正确的是(A)4、下列关于三角形的高线的说法正确的是(D)A、直角三角形只有一条高线B、钝角三角形的高线都在三角形的外

2、部C、只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D、钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部5、一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示若∠2＝50°则∠1＝(C)A、50°　　B、60°　　C、70°　　D、80°,(第5题)　　　,(第6题)6、如图在△ABC中AD是高AEBF是角平分线它们相交于点O∠CAB＝50°∠C＝60°求∠DAE和∠BOA的度数、【解】　∵∠CAB＝50°∠C＝60°∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°、∵AD是高∴∠ADC＝90°∴∠DAC＝180°－∠ADC－∠C＝30°、∵AEBF是角平分线∴

3、∠ABF＝∠ABC＝35°∠EAF＝∠CAB＝25°∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝5°∠AFB＝180°－∠ABF－∠CAB＝95°、∴∠AOF＝180°－∠AFB－∠EAF＝60°∴∠BOA＝120°、(第7题)7、如图在△ABC中AB＝ACP是BC边上任意一点PF⊥AB于点FPE⊥AC于点EBD为△ABC的高线BD＝8求PF＋PE的值、【解】　连结PA、由图形可知：S△ABC＝S△ABP＋S△ACP即AC·BD＝AB·PF＋AC·PE、∵AB＝AC∴BD＝PF＋PE∴PF＋PE＝8、(第8题)8、如图在△ABC中点DEF分别在三边上E是AC的中点AD

4、BECF交于一点GBD＝2DCS△BDG＝8S△AGE＝3则S△ABC＝(B)A、25B、30C、35D、40【解】　在△BDG和△GDC中∵BD＝2DC,这两个三角形在BC边上的高线相等∴S△BDG＝2S△GDC∴S△GDC＝4、同理S△GEC＝S△AGE＝3、∴S△BEC＝S△BDG＋S△GDC＋S△GEC＝8＋4＋3＝15∴S△ABC＝2S△BEC＝30、(第9题)9、如图在△ABC中CD⊥AB于点DCE是∠ACB的平分线∠A＝20°∠B＝60°求∠BCD和∠ECD的度数、【解】　∵CD⊥AB∴∠CDB＝90°、∵∠B＝60°∴∠BCD＝180°－∠

5、CDB－∠B＝30°、∵∠A＝20°∠B＝60°∠A＋∠B＋∠ACB＝180°∴∠ACB＝100°、∵CE是∠ACB的平分线∴∠BCE＝∠ACB＝50°∴∠CEB＝180°－∠BCE－∠B＝70°∠ECD＝∠BCE－∠BCD＝20°、(第10题)10、如图在△ABC中(AB>BC)AC＝2BCBC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分求AC和AB的长、【解】　∵AD是BC边上的中线AC＝2BC∴BD＝CD、设BD＝CD＝xAB＝y则AC＝4x、分两种情况：①AC＋CD＝60AB＋BD＝40则4x＋x＝60x＋y＝40解得x＝12y＝28即AC＝

6、4x＝48AB＝28BC＝2x＝24此时符合三角形三边关系定理、②AC＋CD＝40AB＋BD＝60则4x＋x＝40x＋y＝60解得x＝8y＝52即AC＝4x＝32AB＝52BC＝2x＝16此时不符合三角形三边关系定理、综上所述AC＝48AB＝28、11、如图已知△ABC的面积为1、第一次操作：分别延长ABBCCA至点A1B1C1使A1B＝ABB1C＝BCC1A＝CA顺次连结点A1B1C1得到△A1B1C1、第二次操作：分别延长A1B1B1C1C1A1至点A2B2C2使A2B1＝A1B1B2C1＝B1C1C2A1＝C1A1顺次连结点A2B2C2得到△A2B2

7、C2……按此规律要使得到的三角形的面积超过2017则最少经过__4__次操作、,(第11题)【解】　由题意可得规律：第n次操作后得到的三角形的面积变为7n则7n>2017可得n最小为4、故最少经过4次操作、